Задачник-практикум по линейной алгебре: Матрицы. Детерминанты. Системы линейных уравнений. Кирсанов А.А. - 51 стр.

                                                                           5 1
       Решение. 3.
                    1 4 3        1 2
                                      
                    2 7 4  ⋅ X =  1 1  или A 3×3 ⋅ X = B 3×2 .
                    2 9 8        3 1
                                      
       Матрица X должна иметь вид

                                       x11   x12 
                                                  
                                  X =  x12   x22 
                                       3         .
                                        x1   x23 

       Мы снова имеем две системы линейных уравнений с тремя
   неизвестными. В соответствии с решением приведённом выше,
   имеем:
                  1 4 3 1 2  1 4       3  1    2 
                                                  
             A =  2 7 4 1 1  ~  0 − 1 − 2 − 1 − 3
               *
                                                       .
                  2 9 8 3 1  0 0           0 − 6 
                                       0
       Мы видим, что в упрощённой расширенной матрице есть стро-
   ка (0 0 0 6 ) , а значит для системы со вторым столбцом матри-
   цы B решений нет, значит нет решений и для матричной системы
   в целом.

       Решение. 6 и 7.

       В задаче 6 надо исходное уравнение X ⋅ A = B                  переписать
   используя операцию транспонирования:
        (X ⋅ A)T   = BT или A T ⋅ XT = BT .

        В задаче 7 исходное уравнение A ⋅ X ⋅ B = C следует предста-
   вить в виде A ⋅ Y = C , где X ⋅ B = Y или BT ⋅ X T = Y T .




PDF создан незарегистрированной версией pdfFactory Pro www.pdffact