ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
Цель работы: изучение особенностей колебаний и основных характери-
стик связанных систем.
Задача: определение периодов синфазных и противофазных колебаний
двух связанных маятников и периода биений.
Приборы и принадлежности: прибор для исследования колебаний несво-
бодных систем FPM-13, секундомер (для измерения периода биений).
ВВЕДЕНИЕ
Для лучшего понимания описываемого явления рекомендуется пред-
варительно
тщательно ознакомиться с общей теорией колебаний по пред-
лагаемой литературе.
Связанная колебательная систе-
ма – это совокупность двух или не-
скольких маятников, каким-либо об-
разом связанных между собой. В ка-
честве примера рассмотрим систему,
изображенную на рис. 1. Она состоит
из двух математических маятников
массой m и длиной l, связанных
невесомой пружиной с
коэффициентом жесткости k. При
движении маятников в одной
вертикальной плоскости состояние
такой системы полностью опи-
сывается двумя независимыми
параметрами углами φ
1
и φ
2
отклоне-
ния маятников от вертикали, т.е. сис-
тема
ϕ
1
ϕ
2
d
Рис. 1. Два связанных математических
маятника
имеет две степени свободы. Уравнение движения для каждо-
го маятника можно получить из общего уравнения динамики вращательно-
го движения вокруг неподвижной оси:
,MJ =ϕ
••
(1)
где J – момент инерции тела относительно оси вращения; М – момент дей-
ствующих на тело сил относительно той же оси.
Применительно к каждому маятнику уравнение (1) для малых колеба-
ний имеет вид
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
