Интенсификация процессов механической обработки использованием энергии ультразвукового поля. Киселев Е.С. - 120 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МОДУЛЯЦИИ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ КОЛЕБАНИЙ
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
123
υ
r
=
кж
ж
Hрrс
G
2
, м/с . (126)
Подставив полученные соотношения (122) (125) в (121), и разделив обе
части уравнения на d
ϕ
, получим:
pr
pr
p
dr
rdp + 2
ρ
ж
П
ω
2
r
2
dr (
α
в
µυ
r
+
β
и
υ
r
2
ρ
ж
) rdr = 0;
.rПщс
Нrср
Gв
Hрс
мGб
rПщс)rсхвмхб
dr
prd
ж
кж
жи
кж
жв
жжrиrв
22
222
2
222
2
4
2
2(
)(
+
=
=+=
(127)
Обозначив
222
2
4
;
2
кж
жи
ж
кж
жв
ж
Нср
Gв
В
Нрс
мGб
А ==
; С
ж
= 2
ρ
ж
П
ω
2
, получим
уравнение движения СОЖ в следующем виде:
d(pr) = А
ж
dr + В
ж
d (ln r) С
ж
r
2
dr. (128)
Отсюда:
p
1
r
1
p
2
R
к
= А
ж
(R
к
r
1
) + В
ж
ln R
к
(r
1
)
-1
C
ж
3
-1
(R
к
3
r
1
3
)
-1
(129)
Для серединного сечения круга
p
1
= p
s
+
s
ж
ив
жs
кж
rрr
G
вмб
сrрr
HG
11
48
, (130)
где р
s
давление СОЖ на выходе из торцевого насадка, Па.
Для сечения на торцевой поверхности круга р
1
= р
s
.
Решив системы уравнений (129) и (130) при заданных давлениях р
s
и р
2
и
размерах r
1
, r
2
, r
s
методом последовательных приближений, определяют G
ж
, а
затем, используя выражение (126), радиальную скорость фильтрации
υ
r
.
5.3. Определение коэффициентов вязкостного и инерционного
гидравлического сопротивления фильтрации СОЖ сквозь поры
абразивного круга под действием модулированных ультразвуковых
сигналов
Для практического использования уравнения движения СОЖ (128) необ-
ходимы численные значения вязкостного
α
в
и инерционного
β
и
коэффициентов
гидравлического сопротивления. Эти коэффициенты фактически являются ха-
рактеристиками проницаемости пористых материалов, без знания которых не-
правомерно использование закона Дарси [109] для фильтрации СОЖ сквозь
вращающиеся абразивные круги. Аналитической оценке значения этих коэф-
фициентов не поддаются, поэтому были предприняты дополнительные теоре-