ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
77
3.
r
,
ϕ
′
,
Х′
(подвижная относительно пра-
вящего инструмента, цилиндрическая, рис.
26, в)
Рис. 26. Системы координат при правке шлифовального круга однокристальным пра-
вящим инструментом: а) неподвижная относительно правящего инструмента, декарто-
ва; б) неподвижная цилиндрическая; в) подвижная цилиндрическая; 1
−
шлифоваль-
ный круг; 2
−
правящий инструмент
Для каждого из элементов правящего инструмента (алмаз, связка, корпус) диф-
ференциальное уравнение теплопроводности можно представить в следующем виде:
а) декартова система координат
v
q
z
t
zy
t
yx
t
x
t
с +
+
+
=⋅⋅
∂
∂
λ
∂
∂
∂
∂
λ
∂
∂
∂
∂
λ
∂
∂
τ∂
∂
ρ
, (58)
где
t
−
текущая температура, К;
τ
−
время, с;
λ
=
λ
(
t
)
−
теплопроводность, Вт/(м
⋅
К);
с
=
с
(
t
)
−
удельная теплоемкость, Дж / (кг
⋅
К);
ρ
=
ρ
(
t
)
−
плотность, кг/м
3
.
В отличие от известных работ по теплофизике процессов шлифования и правки
[33, 34, 91, 122, 127, 167] в уравнении (58) и во всех последующих уравнениях тепло-
проводности учтена зависимость теплофизических свойств взаимодействующих объ-
ектов (
λ
,
с
,
ρ
и др.) от температуры. В связи с этим дифференциальные уравнения теп-
лопроводности являются нелинейными, а их решение возможно только численными
методами [117, 118, 163] (см. главу 3).
б) Цилиндрическая система координат (см. рис. 25):
()
v
q
y
t
y
t
r
r
t
rr
t
r
t
с +
+
⋅
′
+
′
⋅
′
+
′′
=⋅⋅
∂
∂
λ
∂
∂
ψ∂
∂
λ
ψ∂
∂
∂
∂λ
∂
∂
λ
∂
∂
τ∂
∂
ρ
2
1
. (59)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
