Теплофизика правки шлифовальных кругов с применением СОЖ. Киселев Е.С. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

78
Для отдельных элементов правящего инструмента
дифференциальное уравнение теплопроводности можно упростить. Так за малостью
размеров поперечного сечения кристалла алмаза можно принять, что температура на
каждой элементарной площади сечения распределена равномерно [41, 89, 96, 117, 127,
130]. Тогда температурное поле кристалла алмаза можно считать одномерным, ста-
ционарным. В этом случае уравнение теплопроводности представим в следующем ви-
де:
0
va
=+
q
y
td
y
∂
λ
∂
∂
. (60)
Температурные поля связки и корпуса правящего инструмента, учитывая незна-
чительные изменения температуры по направлению
ψ
(см. рис. 25), примем двухмер-
ными стационарными (осесимметричными) без внутренних источников тепла [41, 89,
96, 117, 127, 130].
Тогда для связки
0
c
c
c
=
+
′
⋅
′
+
′′
y
t
yr
t
rr
t
r
∂
∂
λ
∂
∂
∂
∂
λ
∂
∂
λ
∂
∂
, (61)
а для корпуса правящего инструмента
0
кo
кo
кo
=
+
′
⋅
′
+
′′
y
t
yr
t
rr
t
r
∂
∂
λ
∂
∂
∂
∂
λ
∂
∂
λ
∂
∂
. (62)
В уравнениях (60)
−
(62)
λ
с
и
λ
ко
−
соответственно теплопроводность связки и
корпуса правящего инструмента.
Из бесчисленного количества ситуаций, описываемых уравнениями (58)
−
(62),
выделим граничными условиями описание условий теплообмена контактирующих
объектов при правке с окружающей средой. В зоне контакта алмаза с кругом (
y
=
R
к
)
Т
ал
=
Т
кр
; (63)
v0н0жжн2на
кк
qуFtGCF
y
t
F
y
td
RyRy
⋅⋅=⋅⋅+⋅
−⋅
−+
==
∆∆
∂
∂
λ
∂
λ
, (64)
где
Т
ал
и
Т
кр
−
температура соответственно алмаза и круга, К;
у
=
+
к
R
и
у
=
−
к
R
−
коор-
динаты соответственно зоны контакта со стороны алмаза и со стороны круга, м;
∆
t
0
−
подогрев СОЖ при прохождении через зону контакта, К.
Таким образом, отличительной особенностью приведенных зависимостей являет-
ся учет влияния СОЖ на тепловой баланс в зоне правки и температурное состояние
правящего инструмента для правки и круга.
По площади контакта алмаза со связкой
Т
ал
=
Т
с
;
q
а
=
q
с
, (65)
где
Т
с
−
температура связки, К;
q
а
и
q
с
−
соответственно поверхностная плотность теп-
лового потока в алмазе и связке, Вт/м
2
;
по площади контакта связки с корпусом

Страницы