Математическое программирование (линейное программирование). Киселева Э.В - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

131 132
11.
Киселева Э.В. Линейное и нелинейное программирова-
ние: Метод. указания / Э.В. Киселева, С.И. Соловьева. – Новоси-
бирск: НИСИ, 1987. – 32 с.
12.
Киселева Э.В. Математическое программирование: Учеб.
задания / Э.В. Киселева, С.И. Соловьева. – Новосибирск: НГАС,
1996. – 32 с.
13.
Задачи транспортного типа: Метод. указания /
Э.В. Киселева, С.И. Соловьева, М.С. Соппа, И.Н. Мухина. – Но-
восибирск: НГАС, 1994. – 32 с.
14.
Конюховский П.В. Математические методы исследова-
ния операций в экономике / П.В. Конюховский. – СПб., 2000. –
208 с.
15.
Кузнецов А.В. Высшая математика. Математическое про-
граммирование / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.М. Холод. –
Минск: Вища шк., 1994. – 286 с.
16.
Кузнецов Ю.Н. Математическое программирование /
Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко. – М.: Выcш. шк.,
1980. – 300 c.
17.
Сакович В.А. Исследование операций / В.А. Сакович. –
Минск: Вышэйш. шк., 1985. – 256 с.
18.
Таха Х. Введение в исследование операций: В 2 кн. /
Х. Таха. – М.: Мир, 1985. – Кн. 1. – 479 с.; Кн. 2. – 496 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ. Применение программы Excel к решению
задач линейного программирования
Задача П.1.
Составить математическую модель ЗЛП и решить
ее с помощью программы Excel.
Для изготовления изделий А и В имеем 100 кг металла. На из-
готовление изделия А расходуется 2 кг металла, а изделия В рас-
ходуется 4 кг. Составить план производства, обеспечивающий по-
лучение наибольшей выручки от продажи изделий, если отпускная
стоимость изделия А установлена 3
у.е., а изделия В – 2 у.е., при-
чем изделий А требуется изготовить не более 40, а изделий В – не
более 20.
Решение
1.
Составим математическую модель. Обозначим через х
1
количество изделий А, производимых по плану, а х
2
– количество
изделий В. Тогда
Т
21
)х,(хХ = – план производства. Из условия
задачи следует, что
.0х,0х
21
≥≥ Выручка от продажи изде-
лий составит
.).е.у(х2х3
21
+
Необходимо подобрать такой план выпуска, чтобы выручка
была максимальной, т.е.
.maxx2x3Z
21
→
+
=
При составлении плана также необходимо учитывать огра-
ничения по ресурсу. На изготовление х
1
изделий А расходуется
2х
1
(кг). Общий расход металла составит
).кг(х4х2
21
+
Эта ве-
личина не может превышать запасы металла в количестве 100 кг.
Получаем ограничение-неравенство:
100х4х2
21
≤
+
. 
    11. Киселева Э.В. Линейное и нелинейное программирова-               ПРИЛОЖЕНИЕ. Применение программы Excel к решению
ние: Метод. указания / Э.В. Киселева, С.И. Соловьева. – Новоси-                 задач линейного программирования

бирск: НИСИ, 1987. – 32 с.                                                  Задача П.1. Составить математическую модель ЗЛП и решить
    12. Киселева Э.В. Математическое программирование: Учеб.            ее с помощью программы Excel.
                                                                            Для изготовления изделий А и В имеем 100 кг металла. На из-
задания / Э.В. Киселева, С.И. Соловьева. – Новосибирск: НГАС,
                                                                        готовление изделия А расходуется 2 кг металла, а изделия В рас-
1996. – 32 с.                                                           ходуется 4 кг. Составить план производства, обеспечивающий по-
    13. Задачи     транспортного      типа:   Метод.     указания   /   лучение наибольшей выручки от продажи изделий, если отпускная
Э.В. Киселева, С.И. Соловьева, М.С. Соппа, И.Н. Мухина. – Но-           стоимость изделия А установлена 3 у.е., а изделия В – 2 у.е., при-
восибирск: НГАС, 1994. – 32 с.                                          чем изделий А требуется изготовить не более 40, а изделий В – не
                                                                        более 20.
    14. Конюховский П.В. Математические методы исследова-
                                                                            Решение
ния операций в экономике / П.В. Конюховский. – СПб., 2000. –
                                                                             1. Составим математическую модель. Обозначим через х1
208 с.                                                                  количество изделий А, производимых по плану, а х2 – количество
    15. Кузнецов А.В. Высшая математика. Математическое про-            изделий В. Тогда Х = (х1 , х 2 )Т – план производства. Из условия
граммирование / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.М. Холод. –              задачи следует, что х1 ≥ 0, х 2 ≥ 0. Выручка от продажи изде-
                                                                        лий составит
Минск: Вища шк., 1994. – 286 с.
                                                                                                  3х 1 + 2 х 2   ( у.е.).
    16. Кузнецов Ю.Н. Математическое программирование /
                                                                            Необходимо подобрать такой план выпуска, чтобы выручка
Ю.Н. Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко. – М.: Выcш. шк.,           была максимальной, т.е.
1980. – 300 c.                                                                                  Z = 3x1 + 2x 2 → max .
    17. Сакович В.А. Исследование операций / В.А. Сакович. –                При составлении плана также необходимо учитывать огра-
                                                                        ничения по ресурсу. На изготовление х1 изделий А расходуется
Минск: Вышэйш. шк., 1985. – 256 с.
                                                                        2х1 (кг). Общий расход металла составит 2 х1 + 4 х 2 (кг ). Эта ве-
    18. Таха Х. Введение в исследование операций: В 2 кн. /
                                                                        личина не может превышать запасы металла в количестве 100 кг.
Х. Таха. – М.: Мир, 1985. – Кн. 1. – 479 с.; Кн. 2. – 496 с.                Получаем ограничение-неравенство:
                                                                                                   2 х1 + 4 х 2 ≤ 100 .


                                   131                                                                           132

Страницы