Прикладная экономика. Киселева Е.М - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

25
няются к сумме долга, для наращения, как правило, применяют
сложные проценты. База для начисления сложных процентов не ос$
тается постоянной – она увеличивается с каждым шагом во времени
и процесс увеличения суммы происходит с ускорением. Присоедине$
ние начисленных процентов к сумме, которая послужила базой для
их начисления, называют капитализацией процентов.
Наращенная сумма при использовании сложной процентной став$
ки определяется по формуле
c
(1 ) ,
n
SP r=+
(2)
где r
c
– сложная процентная ставка.
Часто срок для начисления процентов не является целым числом.
При этом применяется два метода:
общий, когда наращение ведется непосредственно по формуле (2);
смешанный, когда начисление процентов за целое число периодов
происходит по формуле сложных процентов и по формуле простых
процентов за дробную часть периода
cc
(1 ) (1 ),
a
SP r br=+ +⋅
(3)
где а + b = n, а – целое число периодов; b – дробная часть периода.
Задача дисконтирования является задачей обратной наращению
процентов: по заданной сумме S, которую следует уплатить через не$
которое время n, необходимо определить сумму полученной ссуды Р.
Величину Р, найденную с помощью дисконтирования, называют со$
временной величиной суммы S, а удержанные проценты – дисконтом
(D = S–P). В зависимости от вида процентной ставки применяются
два вида дисконтирования – математическое дисконтирование и
банковский учет.
1. Математическое дисконтирование представляет собой формаль$
ное решение задачи, обратной наращению первоначальной суммы.
1
(1 )PS nr
−
=+⋅
(для простой процентной ставки), (4)
(1 )
n
c
PS r
−
=+
(для сложной процентной ставки). (5)
2. Банковский учет подразумевает покупку векселя или другого
обязательства у владельца до срока наступления платежа, по цене,
сумма которой меньше, указанной на векселе, т.е. покупает его с дис$
контом (со скидкой). Получив при наступлении срока векселя день$
ги, банк реализует дисконт. Согласно этому методу проценты за

Страницы