Математика (Статистика, корреляция и регрессия). Кислов К.К. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

частичных интервалов на коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции
тем меньше, чем больше длина частичных интервалов, т.е. чем грубее
группирование.
Для вычисления параметров распределения выборки составляется табл. 1.
Первая строка таблицы – это номера элементов выборки, вторая и третья
строки содержат варианты признаков X и Y соответственно. Суммируя варианты
второй и третьей строки, находят суммы
∑
=
n
i
i
x
1
и
∑
=
n
i
i
y
1
и вычисляют значения
−
x
и
−
y
. Четвертая строка таблицы содержит элементы
−
−
xx
i
. Пятая -
−
−
yy
i
.
Шестая и седьмая строки таблицы позволяют вычислить дисперсии
2
x
S
и
2
y
S
.
Восьмая строка таблицы служит для вычисления коэффициента корреляции
−
r
.
Для облегчения вычисления параметров табл. 1 разбивается на подтаблицы,
содержащие по десять вариантов выборки. Для выборки объема 50 таких
подтаблиц будет пять.
Таблица 1
(подтаблица 1)
1. i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Σ
2.
i
x
2
x
3
x
4
x
7
x
8
x
10
x
∑
=
10
1
i
i
x
3.
i
y
1
y
2
y
3
y
4
y
7
y
8
y
10
y
∑
=
10
1
i
i
y
4.
−
−
xx
i
−
−
xx
1
−
−
xx
2
…
−
−
xx
10
-
5.
−
−
yy
i
−
−
yy
1
−
−
yy
2
…
−
−
yy
10
-
6.
2
)(
−
−
xx
i
2
1
)(
−
−
xx
2
2
)(
−
−
xx
…
2
10
)(
−
−
xx
∑
−
−
10
2
)(
i
i
xx
7.
2
)(
−
−
yy
i
2
1
)(
−
−
yy
2
2
)(
−
−
yy
i
…
2
10
)(
−
−
yy
∑
−
−
10
2
)(
i
i
yy
8.
)(
−
−
xx
i
*
)(
−
−
yy
i
1
k
2
k
…
10
k
∑
10
i
i
k
В табл.1 введено обозначение:
))((
−−
−−=
yyxxk
iii
.
11
                                                                               11
частичных интервалов на коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции
тем меньше, чем больше длина частичных интервалов, т.е. чем грубее
группирование.
    Для вычисления параметров распределения выборки составляется табл. 1.
    Первая строка таблицы – это номера элементов выборки, вторая и третья
строки содержат варианты признаков X и Y соответственно. Суммируя варианты
                                                                                     n                    n

второй и третьей строки, находят суммы                                              ∑
                                                                                    i= 1
                                                                                           xi и       ∑  i= 1
                                                                                                                y i и вычисляют значения x
                                                                                                                                                                          −



     −                                                                                                               −                           −
и y . Четвертая строка таблицы содержит элементы x i − x . Пятая - y i − y .
Шестая и седьмая строки таблицы позволяют вычислить дисперсии S x2 и                                                                                                   S y2 .
                                                                                                                                                              −
Восьмая строка таблицы служит для вычисления коэффициента корреляции r .
     Для облегчения вычисления параметров табл. 1 разбивается на подтаблицы,
содержащие по десять вариантов выборки. Для выборки объема 50 таких
подтаблиц будет пять.
                                                                   Таблица 1
                                                                                                                                     (подтаблица 1)
1.           i                    1              2                3      4      5           6        7          8        9       10                       Σ
                                                                                                                                                     10

2.           xi                  x1              x2               x3     x4     x5         x6        x7         x8       x9       x10                ∑
                                                                                                                                                     i= 1
                                                                                                                                                            xi
                                                                                                                                                     10

3.           yi                   y1             y2               y3     y4     y5          y6       y7         y8       y9       y10                ∑
                                                                                                                                                     i= 1
                                                                                                                                                              yi
                      −                −              −                                                                                 −
4.        xi − x               x1 − x          x2 − x             …                                                            x10 − x                    -
                      −                −              −                                                                                 −
5.         yi − y              y1 − y          y2 − y             …                                                            y10 − y                    -
                                                                                                                                                10                 −
                  −                    −              −                                                                                 −
6.       ( xi − x)        2
                              ( x1 − x ) ( x 2 − x ) …
                                           2                  2
                                                                                                                              ( x10 − x ) ∑ 2
                                                                                                                                                i
                                                                                                                                                     ( xi − x)2
                                                                                                                                                10                 −
                  −                    −                  −                                                                             −
7.       ( yi − y)2           ( y1 − y ) 2 ( y 2 i − y ) 2 …                                                                  ( y10 − y ) 2     ∑
                                                                                                                                                i
                                                                                                                                                     ( y i − y )2
                  −
         ( xi − x) *                                                                                                                                 10

8.
                  −
                                 k1             k2                …                                                               k10                ∑i
                                                                                                                                                            ki
         ( yi − y)


            В табл.1 введено обозначение:
                                                                                −                −
                                                                  k i = ( x i − x )( y i − y ) .

Страницы