Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.I. Клавдиев А.А. - 32 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

4. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Автоматическая система считается устойчивой, если она занимает

требуемое состояние (положение) и остается в нем по желанию пользователя. В

противном случае АС будет неустойчивой.

Существует много критериев устойчивости объекта в зависимости от

типов его моделей. Для линейных объектов применяют два подхода к

определению устойчивости:

− прямой (непосредственный);

− косвенный.

При прямом подходе записывают любой процесс управления и, зная его

желаемое состояние, исходя из определения устойчивости и неустойчивости,

делают заключения о его качествах. Однако прямой метод исследования

устойчивости объекта не всегда целесообразен, а иногда и невозможен. Это

бывает в случае, когда пользователь работает только с его математической

моделью, в виде, например, дифференциальных уравнений, передаточных

функций и т.д. В этой ситуации для исследования устойчивости объекта

используются обычно следующие косвенные методы:

− алгебраический;

− корневой;

− частотные.

Самым старым и, в принципе, универсальным при исследовании

устойчивости линейных объектов косвенным образом является корневой метод.

Его сущность может быть иллюстрирована следующим примером.

Дано дифференциальное уравнение объекта

Ap xt Bp ft p

() () () (),⋅= ⋅ =

где

x(t) – выходная регулируемая величина;

f(t) – входное воздействие;