Теория автоматического управления в примерах и задачах. Ч.I. Клавдиев А.А. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

41
Пример
Оценить устойчивость АС по критерию Михайлова, если известен
характеристический полином замкнутой системы
D(p)=p
3
+0,5p
2
+12p+5.
Решение. Для построения кривой Михайлова определим вещественную и
мнимую части функции
D(jω)
U(ω)=Re D(jω)=5-0,5ω
2
,
V(ω)=Jm D(jω)=ω(12-ω
2
).
Примерный вид кривой (рис.14) определяется по характерным точкам.
Рис.14 Вид годографа
При
ω=0, U(0)=5, V(0)=0.
Из условия U(ω
1
)=0 находится ω
1
=
10
и V(ω
1
)= 6,4.
Из условия
U(ω
2
)=0 находится ω
1
=
2
и V(ω
2
)= –1.
Кривая Михайлова последовательно проходит через три квадранта.
Следовательно, система устойчива.

Страницы