Надежность технологического оборудования. Климов А.М - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
1007050403020109
0,99
0,97
0,95
0,90
0,85
0,80
0,75
0,70
0,65
0,60
0,55
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,22
0,20
0,17
0,15
0,12
0,10
0,09
0,08
0,07
0,06
87654321,00,70,50,40,30,20,1
t
⋅
10
j
, ч
n
H
i
Σ
−1
Рис. 11 Вероятностная координатная сетка закона распределения Вейбулла – Гнеденко
СХЕМЫ ДЛЯ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
НАДЕЖНОСТЬ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ
при нормальном распределении нагрузки по системам
Если рассеяние нагрузки по системам пренебрежительно мало, то несущие способности элементов независимы друг от друга, а
отказы элементов статистически независимы и поэтому вероятность безотказной работы последовательной системы с несущей способ-
ностью R при нагрузке F
0
равна произведению вероятностей безотказной работы элементов.
Ниже предлагается достаточно точный метод упрощенной оценки надежности последовательной системы для случая нормально-
го распределения нагрузки по системам. Идея метода состоит в аппроксимации закона распределения так, чтобы нормальный закон
был близок к истинному в диапазоне пониженных значений несущей способности системы, так как именно эти значения определяют
величину показателя надежности системы.
Сравнительные расчеты на ЭВМ по точному и предлагаемому упрощенному методу показали, что его точность достаточна для
инженерных расчетов надежности систем, у которых коэффициент вариации несущей способности не превышает 0,1 ... 0,15, а число
элементов системы не превышает 10 ... 15. Сам метод заключается в следующем:
– задаются двумя значениями F
A
и F
B
– фиксированных нагрузок; проводят расчет вероятностей безотказной работы системы при
этих нагрузках; нагрузки подбирают с тем расчетом, чтобы при оценке надежности системы вероятность безотказной работы системы
получилась в пределах P
A
= 0,45 ... 0,60 и P
B
= 0,95 ... 0,99, т.е. охватывали бы представляющий интерес интервал; ориентировочные
значения нагрузок можно принимать близкими значениям:
FFA
mF )31( υ+≈
,
FFB
mF )1( υ+≈
;
– по табл. 8 приложения находят квантили нормального распределения
A
P
u и
B
P
u , соответствующие найденным вероятностям;
– аппроксимируют закон распределения несущей способности системы нормальным распределением с параметрами математиче-
ского ожидания и коэффициента вариации;
– вероятность безотказной работы системы для случая нормального распределения нагрузки по системам с параметрами матема-
тического ожидания и коэффициента вариации находим обычным путем по квантили нормального распределения; квантиль вычисля-
ют по формуле, отражающей тот факт, что разность двух распределенных нормально случайных величин (несущей способности сис-
темы и нагрузки) распределена нормально с математическим ожиданием, равным разности их математических ожиданий, и средним
квадратическим, равным корню из суммы квадратов их средних квадратических отклонений.
Применительно к одноступенчатому редуктору, состоящему из последовательно соединенных: зубчатой передачи, подшипников
входного вала и выходного вала, а также входного и выходного валов (рис. 12), расчет надежности будет выглядеть следующим обра-
зом.

Страницы