Надежность технологического оборудования. Климов А.М - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ВВЕДЕНИЕ
Одной из важных характеристик, учитываемых при проектировании, разработке и эксплуатации машин и аппаратов, является их
надежность. В течение длительного времени понятие надежности носило, по существу, интуитивный, субъективный и качественный
характер. Необходимость в количественной оценке надежности впервые стала остро ощущаться в годы второй мировой войны. Интен-
сивное развитие военной, а затем и космической техники привело к созданию современной теории надежности, широко использующей
количественные показатели. Такие показатели можно задавать, анализировать, измерять как конструктивный параметр. При этом кон-
структивный параметр устанавливается на основе выбора компромиссного соотношения с другими показателями, например со стоимо-
стью или с какой-либо рабочей характеристикой.
Цель настоящего издания – помочь освоить студентам теоретический курс "Надежность технологического оборудования" и при-
обрести навыки инженерных расчетов. Учебное пособие к индивидуальным и практическим занятиям позволяет познакомиться со
спецификой и с инженерными методиками расчета технологического оборудования на надежность.
В работе изложены те разделы надежности, которые могут быть полезны в подготовке инженеров-механиков. Основное внима-
ние уделено проблеме определения количественных показателей надежности при проектировании и испытании изделий. Определяют-
ся основные термины и показатели, используемые при расчетах надежности. Представлены как количественные, так и качественные
характеристики.
Внутри каждого раздела материал излагается в следующем порядке: конструктивные и расчетные схемы рассматриваемого обо-
рудования; методики расчетов машин и аппаратов, а также их узлов на надежность; индивидуальные задания для расчетов по вариан-
там.
Основные показатели надежности
Любой анализ надежности системы должен основываться на точно определенных понятиях. Известно, что даже у одинаковых
систем, работающих в аналогичных условиях, отказы происходят в случайные различные моменты времени, т.е. отказы могут быть
описаны только в терминах теории вероятностей. Таким образом, основные определения надежности должны основываться главным
образом на понятиях теории вероятностей.
Вероятность безотказной работы
Вероятность безотказной работы Р(t) – это такая функция времени, которая определяет вероятность того, что невосстанавливае-
мая система будет выполнять требуемую функцию в заданный момент времени t. Ее можно записать в виде
()
0
0
)(
N
tnN
tP
−
= ,
где N
0
– число единиц одинакового оборудования, работающего в одинаковых условиях; n (t) – число отказов в контрольной группе.
Вероятность отказа Q(t) – это вероятность того, что система выйдет из строя к моменту времени t. Она связана с вероятностью
безотказной работы Р(t) простым соотношением
1)()(
=
+
tPtQ .
Тогда вероятность отказа
)(1)( tPtQ
−
=
.
Таким образом, в простейшем случае, при определении вероятности отказа и вероятности безотказной работы к заданному мо-
менту времени необходимо знать в качестве исходных данных число единиц оборудования в контрольной группе в начальный момент
времени, а также количество вышедших из строя образцов.
Задача 1 На испытание поставлено N
0
однотипных центробежных насосов. За время t часов отказало n насосов. Определить ве-
роятность отказа и вероятность безотказной работы.
Исходные данные для расчета представлены в табл. 1 приложения.
Частота отказов
Если случайная величина t (наработка до отказа) имеет плотность распределения f(t), то вероятность безотказной работы
∫
ττ−=−=
t
dftQtP
0
)(1)(1)( .
Другими словами, частота отказов или плотность вероятности отказов f(t) представляет собой отношение числа отказавших ап-
паратов n(t) к числу первоначально установленных N
0
за единицу времени ∆t
tN
tn
tf
∆
=
0
)(
)(.
Интенсивность отказов
Вероятность отказа системы в данном промежутке времени [t
1
, t
2
] можно выразить через вероятность отказа
() () () ( ) ( )
12
122
1
tQtQdttfdttfdttf
ttt
t
−=−=
∫∫∫
∞−∞−
либо через вероятность безотказной работы
() () () ( ) ( )
21
21
2
1
tPtPdttfdttfdttf
tt
t
t
−=−=
∫∫∫
∞∞
.

Страницы