Надежность технологического оборудования. Климов А.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Частота появления отказов в некотором промежутке времени [t
1
, t
2
] называется интенсивностью отказов λ(t) в этом интервале.
Она определяется вероятностью того, что в этом интервале произойдет отказ за единицу времени при условии, что отказ не произошел
до момента времени
t
1
, с которого начинается этот интервал. Таким образом, интенсивность отказов λ(t) имеет вид
()
)(
)()(
)(
)()(
112
21
tPt
ttPtP
tPtt
tPtP
∆
∆+−
=
−
−
при условии, что [t
1
, t
2
] = [t, t + ∆t].
Принимая, что интенсивность отказов
λ(t) выражает качественные изменения, происходящие в оборудовании во время его экс-
плуатации, выражение для расчета
λ(t) в иной форме
ttN
tn
t
∆
∆
=λ
)(
)(
)(
cp
,
где n(∆t) – число отказов за время ∆t; N
ср
(t) – среднее число действующих в этот период времени аппаратов.
Таким образом, методика расчета параметров надежности оборудования может быть построена следующим образом. Рассмотрим
пример, когда контрольная группа какого-либо оборудования подвергается испытаниям на надежность. При этом количество отказов
фиксируется к моменту времени t и по истечению промежутка времени ∆t.
1 Схематически изобразим работу оборудования в течение заданного промежутка времени.
N
0
n(t)
n(
∆
t)
t = 0
t
(t+
∆
t)
N
t
N
t
+
∆
t
t
Рис. 1 Схема работы оборудования:
N
0
– число единиц одинакового оборудования, работающего в одинаковых условиях;
n(t) – число отказов в контрольной группе к моменту времени t; N
t
– число единиц исправного оборудования к моменту времени t; n(∆t) – число отказов в
контрольной группе за промежуток времени ∆t; N
(t
+
∆t)
– число единиц исправного оборудования к моменту времени (t + ∆t).
2 Вероятность безотказной работы за время t
()
0
0
)(
N
tnN
tP
−
= .
3 Вероятность безотказной работы за время (t + ∆t)
()
0
0
)(
N
tnN
ttP
∆−
=∆+ .
4 Среднее количество изделий, действующих в период времени (t + ∆t)
∆+−=
∆+ )(
2
1
)(
2
1
0
tntnNttN
–р
,
где
∆+ ttn
2
1
– среднее количество изделий, отказавших в период времени (t + ∆t).
()
tntnttn ∆+=
∆+
2
1
)(
2
1
.
5 Вероятность безотказной работы за время
∆+ tt
2
1
0
0
2
1
2
1
N
ttnN
ttP
∆+−
=
∆+ .
6 Частота отказов, с
–1
tN
tn
ttf
∆
∆
=
∆+
0
)(
2
1
.
7 Интенсивность отказов, с
–1
tttN
tn
tt
∆
∆+
∆
=∆+λ
2
1
)(
)
2
1
(
cp
.
Задача 2 На испытание было поставлено N
0
однотипных подшипниковых узлов перемешивающих устройств. За первое время t,
ч, отказало n(t) изделий. За время ∆t, ч, отказало n(∆t) изделий. Определить вероятность безотказной работы за время t,
(
)
tt
∆
+
и
∆+ tt
2
1
, а также частоту и интенсивность отказов узлов в промежутке времени от t до
(
)
tt
∆
+
часов.
Исходные данные для расчета представлены в табл. 1 приложения.
Рассмотрим, как меняются основные характеристики надежности функционирования оборудования в течение достаточно дли-
тельного промежутка времени. Для этого заданное количество единиц оборудования, не подлежащего ремонту, было подвергнуто ис-
пытанию. Отказы оборудования регистрировались через равные промежутки времени.
1 Вероятность безотказной работы

Страницы