Надежность технологического оборудования. Климов А.М - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

эксплуатации. Третий период, в течение которого интенсивность отказов постоянно увеличивается, назван периодом катастрофических
износовых или закономерных постепенных отказов.
Период
износа
Период
но
р
мальной экспл
у
атации
Период
п
р
и
р
аботки
0
λ(t)
Интенсивность отказов
Рис. 2 Интенсивность отказов в течение срока службы изделия
Надежность в период нормальной эксплуатации.
Экспоненциальный закон распределения
В этот период постепенные отказы еще не проявляются, и надежность изделий характеризуется внезапными отказа-
ми. Эти отказы вызваны неблагоприятным стечением обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность, не за-
висящую от возраста изделия
(
)
const
=
λ
=
λ
t .
При этом вероятность безотказной работы
()
t
dt
eetP
t
λ−
λ−
=
∫
=
0
.
Она подчиняется экспоненциальному закону распределения времени безотказной работы и одинакова за любой оди-
наковый промежуток времени в период нормальной эксплуатации (рис. 3).
Экспоненциальным законом распределения можно аппроксимировать время безотказной работы широкого круга объ-
ектов: особо ответственных, эксплуатируемых в период после окончания приработки и до существенного проявления
постепенных; оборудования с последовательной заменой отказавших элементов; машин и аппаратов вместе с электро- и
гидрооборудованием и системами управления и др.; сложных объектов, состоящих из многих элементов.
Значительным достоинством экспоненциального распределения является его простота, так как оно имеет только один
параметр.
В случае, когда (λ
t) ≤ 0,1, формула для вероятности безотказной работы упрощается в результате разложения в ряд и
отбрасывания малых членов
()
(
)
(
)
t
tt
ttP λ−≈+
λ
−
λ
+λ−= 1
!3!2
1
32
K .
Плотность распределения, в общем случае, для экспоненциального распределения принимает вид
()
(
)
t
e
dt
tdP
tf
λ−
λ=−=
.
0
t
ср
t
f
(t)
λ(t)
λ
(t)
f(t),
0,368
1
P(t)
P(t),
Рис. 3 Функция плотности вероятности f(t), интенсивности отказов λ(t) и функция
вероятности безотказной работы P(t) при экспоненциальном распределении
Задача по расчету надежности в период нормальной эксплуатации может быть построена следующим образом.
Определяется величина
t λ
.
В случае, если
t λ
≤ 0,1, то вероятность безотказной работы рассчитывается по приближенной зависимости.
Если
t λ > 0,1, то вероятность безотказной работы рассчитывается по точной зависимости.
Задача 5 Определить вероятность отсутствия внезапных отказов технологического оборудования в течение времени t, ч , соот-
ветствующего периоду нормальной эксплуатации, если интенсивность отказов составляет
λ, ч
–1
.
Исходные данные для расчета представлены в табл. 5 приложения.

Страницы