Инженерная оптимизация оборудования для переработки полимерных материалов. Клинков А.С - 127 стр.

UptoLike

127
Рис. 2.20. Пример генерации сетки конечных элементов
для зоны с эллиптическими кулачками
Так как при переработке материалов в двухшнековых смесителях,
например, при изготовлении резинового клея, часто имеет место рас-
творение в условиях деформации сдвига, математическую модель не-
обходимо дополнить уравнением диффузии, которое в двухмерном
случае имеет вид [37]:
+
=
y
c
D
yx
c
D
x
L
t
c
2
1
. (2.101)
Состояния системы рассматриваются через небольшие промежут-
ки времени, поэтому можно допустить, что на каждом временном шаге
величина
t
c
, имеющая физический смысл скорости изменения кон-
центрации, является константой. Уравнение (2.101) на каждом времен-
ном шаге также можно решить методом конечных элементов в две
стадии: сначала без учёта величины
t
c
, а затем применив итерацион-
ный процесс.
Для небольших промежутков времени t можно считать, что гра-
ница раздела между областями с различной концентрацией (в данном
случае между соседними КЭ) увеличивается линейно во времени по
закону L = L
0
(1 + kt) [37].
Для определения значения коэффициента пропорциональности k
необходимо знание поля скоростей (см. выше), после чего можно бу-
дет определить удлинение границ раздела и таким образом рассчитать
концентрацию растворяемого полимера в КЭ на следующей стадии,
т.е. определить динамику поля концентраций.