ВУЗ:
Составители:
125
Запишем далее уравнения, описывающие движение материала в
поперечном сечении смесителя.
Уравнение неразрывности потока в цилиндрической системе ко-
ординат запишется в форме [33, 37, 38]:
0
1
)(
1
=
Θ∂
υ∂
+υ
∂
∂
Θ
r
r
rr
r
. (2.93)
Проекции уравнения движения (уравнение Навье-Стокса) на
соответствующие оси координат запишутся в виде
;
1211
2
2
2
υ
+
Θ∂
υ∂
µ−
υ
−
Θ∂
υ∂
+
∂
υ∂
µ
Θ∂
∂
+
+
∂
υ∂
µ+
∂
υ∂
µ
∂
∂
+
∂
∂
−=
υ
−
Θ∂
υ∂υ
+
∂
υ∂
υρ
ΘΘΘ
ΘΘ
rrrrrrr
rrrrr
P
rrr
rr
rrrr
r
(2.94)
.
1212
11
υ
+
Θ∂
υ∂
µ
Θ∂
∂
+
υ
−
∂
υ∂
+
∂
υ∂
µ+
+
υ
−
∂
υ∂
+
∂
υ∂
µ
∂
∂
+
Θ∂
∂
−=
υυ
+
Θ∂
υ∂υ
+
∂
υ∂
υρ
ΘΘΘΘΘ
ΘΘΘΘΘΘΘ
rrrrrrrr
rrrrr
P
rrrr
r
r
(2.95)
Реологическое уравнение для степенной жидкости [20, 38] имеет вид
RT
E
n
em
1
0
−
γ=µ
&
. (2.96)
Сделаем допущение, что скорость сдвига в зазоре
H
υ
≈γ
&
. (2.97)
Подставив (2.97) в (2.96), а (2.96) в (2.93) – (2.95) и интегрируя по
частям, перейдём к обобщённому решению
{
}
P
r
,,
Θ
υυ
, удовлетво-
ряющему системе интегрально-дифференциальных уравнений:
;02
11
2
1
2
222
2
0
2
2
1
=Θ
Θ∂
υ∂
+υ
Θ∂
∂
−
∂
υ∂
Θ∂
∂
+
υ
+
+
Θ∂
υ∂
Θ∂
∂
+
∂
υ∂
∂
∂
µ+
∂
∂
−
υ
−
Θ∂
υ∂
υ
+
∂
υ∂
υρω
Θ
Θ
Θ
π
ΘΘ
∫ ∫
rdrd
r
uu
r
r
u
r
r
u
u
rrr
u
P
r
u
rrr
u
rrrrr
R
R
rrrrrrr
rr
(2.98)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- …
- следующая ›
- последняя »
