Инженерная оптимизация оборудования для переработки полимерных материалов. Клинков А.С - 46 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

46
+
−β
+β
+
−β
+β
=σ 56,1
1
1
8,1
1
1
max
2
2
2
2
2
2
2
э
max2
c
a
p
, (1.11)
где
c
b
=β
; а – внутренний радиус внутреннего цилиндра, м; d – на-
ружный радиус внутреннего цилиндра, м; c – внутренний радиус на-
ружного цилиндра, м; b – наружный радиус наружного цилиндра, м;
l – ширина кольцевой канавки, м; р – рабочее давление внутреннего
цилиндра, МПа; µ – коэффициент Пуассона для материала цилиндра.
Основная цель данного проектирования состоит в том, чтобы на
основании расчётных формул (1.10) и (1.11) найти такие оптимальные
геометрические параметры двухслойного цилиндра, которые наряду с
прочностными характеристиками и эффективным отводом тепла обес-
печивали бы минимальную массу конструкции.
В связи с этим ставится задача: найти вектор управляемых пара-
метров х = (х
1
, х
2
, х
3
, х
4
)
Т
, который минимизирует целевую функцию,
характеризующую расход материала (массы):
(
)
(
)
(
)
−+−+−ρπ=
xxxxax
xM
2
2
2
3
2
1
2
2
22
1
22)(
. (1.12)
При этом должны выполняться ограничения по прочности:
– для внутреннего цилиндра max
1
э
σ
≤ [σ]
1
; (1.13)
– для наружного цилиндра max
2
э
σ
≤ [σ]
2
(1.14)
и геометрические ограничения по управляемым параметрам
a
i
≤ x
i
≤ b
i
, (i = 1, 2, 3, 4). (1.15)
Здесь max
1
э
σ
, max
2
э
σ
– максимальные эквивалентные напряжения
соответственно для внутреннего и наружного цилиндров, определяе-
мые по формулам (1.10) и (1.11); [σ]
1
, [σ]
2
– допускаемые напряжения
для материалов внутреннего и наружного цилиндров; M(x) – масса
участка составного цилиндра единичной длины; x
i
– геометричес-
кие размеры составного цилиндра, которые принимаются равными:
a
i
, b
i
– наименьший и наибольший значения управляемых параметров;
ρ – плотность материала цилиндров.

Страницы