Инженерная оптимизация смесительного и валкового оборудования. Клинков А.С - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Пусть
x
– переменные управления;
y
– переменные состояния;
F
(
x
,
y
) – целевая функция;
R
(
x
,
y
) – функции
ограничения. Необходимо найти такие значения переменных управления
x
, переменных состояния
y
, чтобы целевая
функция
F
достигала своего экстремального значения. Необходимым требованием успешного решения данной задачи
является возможность расчёта оптимальных конструктивных размеров двухшнекового оборудования и технологических
параметров процесса смешения при переработке конкретных полимерных композиций.
Таким образом, конкретная постановка задачи оптимизации процесса и оборудования смешения высоковязких
композиций заключается в нахождении значений конструктивных и технологических параметров при которых
критерий оптимизации (технологическая мощность) стремится к минимуму
[
F = N
(ϕ,
h
,
D
, ω,
e
,
e
к
)] → min (43)
при выполнении условий в виде ограничений (44) – (46):
• прочность материала (жёсткость, устойчивость) шнека
R
(ϕ,
h
,
D
, ω,
e
,
e
к
) ≤ [σ]; (44)
• производительность двухшнекового смесителя
Q
зад
=
Q
(ϕ,
h
,
D
, ω,
e
,
e
к
); (45)
• диапазон изменения параметров управления:
D
ʾ
≤
D
≤
D'
;
ϕʾ
≤
ϕ
≤
ϕ
'
;
Dk
h
ʾ
≤
k
h
D
≤
Dk
h
'
; (46)
ω
'
≤
ω
≤
ω
'
;
D k
e
ʾ
≤
k
e
D
≤
Dk
e
'
;
Dk
ek
ʾ
≤
k
ek
D
≤
D k
ek
'
,
где ϕʾ,
Dk
h
ʾ,
D
ʾ, ωʾ,
Dk
e
ʾ,
Dk
ek
ʾ и ϕ
'
,
Dk
h
'
,
D'
, ω
'
,
Dk
e
'
,
Dk
ek
'
– соответственно, левая и правая границы изменения
конструктивных (ϕ,
h
,
D
,
e
,
e
к
) и технологического (ω) параметров;
k
h
ʾ,
k
e
ʾ,
k
ek
ʾ,
k
h
'
,
k
e
'
,
k
ek
'
,
k
h
,
k
e
,
k
ek
– соответственно,
коэффициенты учитывающие левую, правую границы изменения и начальные значения конструктивных параметров
(
h
,
e
,
e
к
);
Q
зад
– заданное значение производительности двухшнековой машины; [σ] – допускаемое напряжение
материала шнека (допускаемый прогиб, коэффициент запаса по устойчивости).
Для решения уравнений (43) – (46) применялся метод скользящего допуска [14], реализуемый программой на
языке Бейсик. Получены значения оптимальных конструктивных (ϕ,
h
,
D
,
e
,
e
к
) и технологических (ω,
N
) параметров в
виде графических зависимостей от производительности двухшнековой машины
Q
.
При проектировании нового оборудования принимались следующие исходные данные:
D
= 0,04 … 0,1 м; ϕ = (4 …
6)°;
k
h
ʾ
= 0,12;
k
h
'
= 0,18; ω = (1,05 … 10,5) с
–1
;
k
e
ʾ
= 0,02;
k
e
'
= 0,1;
k
ek
ʾ = 0,02;
k
ek
'
= 0,1; ∆
P
= 5 МПа; δ = 0,01
D
м;
z
= 10 –
число витков винтовой нарезки шнека;
n
к
= 45 – число пар смесительных дисков (кулачков). А также начальные
значения параметров управления:
D
0
= 0,1 м; ϕ
0
= 4°;
h
0
= 0,12
D
м; ω
0
= 1,05 с
–1
;
e
0
= 0,02
D
м;
e
к0
=
0,02
D
.
Расчёты проведены на примере смешения клеевой композиции (80 %-я смесь натурального каучука «смокед-
шитс» и растворителя «нефрас») со следующими физико-механическими и реологическими свойствами: ρ = 850 кг/м
3
;
m
o
= 27,5 кПа ⋅
r
n
c
;
n
r
= 0,49 – плотность, мера консистенции и индекс течения клеевой композиции, соответственно;
T
вх
= T
вых
=
T
пер
= 293 K – температура входа и выхода клеевой композиции (температура окружающей среды); ∆
P =
5
МПа – перепад давления по длине рабочих органов (шнеков).

Страницы