ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
2. ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТАНИН ВАЛЦЕВ
В работах [15 – 18] было отмечено, что задачей проводимых расчётов станин вальцов является не только
определение напряжений во всей конструкции на стадии проектирования [19 – 25], но и создание равнопрочных
конструкций, обеспечивающих минимальную металлоёмкость.
Если в большинстве сечений станины напряжения одинаковы и не превышают допускаемых, то задача
проектирования равнопрочной конструкции решена. Если нет – то размеры конструкции станины ещё раз уточняются.
Как показали проверочные расчёты станины вальцев, не все участки рамы работают по напряжениям одинаково:
значительно недогружены верхняя траверса и нижнее основание. Поэтому возникает необходимость проведения
окончательных расчётов по оптимизации конструктивных параметров элементов станины, чтобы удовлетворялись все
проектные требования, такие как ограничения, накладываемые на напряжения, прогибы и геометрию конструкции при
её наименьшей массе.
Для решения поставленной задачи используем хорошо зарекомендовавший себя на практике математический
аппарат оптимизации – метод скользящего допуска (МСД) [14].
Задача весовой оптимизации для станины вальцев может быть сформулирована следующим образом: из условий
заданных максимального распорного усилия между валками, допускаемых напряжений для материала станины (рис.
15) и прогиба валков найти такие значения толщин
Н
1
,
Н
2
, и
Н
3
сечений рамы (рис. 16), чтобы объём материала
системы был минимальным, т.е.:
V
(
H
*
) = min
V
(
H
),
H
∈
D
;
(47)
D
= {
H
: σ
i
max
(
H
) ≤ [σ]
i
;
f
i
max
(
H
) ≤ [
f
]
i
;
a
i
≤
H
i
≤
b
i
;
i =
1, 2, 3}. (48)
Здесь
V
(
H
*
) – объём (масса) конструкции станины;
a
i
,
b
i
– наибольший и наименьший размеры сечений станины;
[σ]
r
, [σ]
и
– допускаемые напряжения для материала станины при растяжении и изгибе, соответственно; [
f
]
i
–
допускаемый прогиб валка, равный допускаемой величине разнотолщинности получаемого изделия; σ
i
э
(
H
i
) –
эквивалентные напряжения для материала по принятой гипотезе прочности;
D
– допускаемая область проектных
решений.
2.1. Оптимизация конструктивных параметров станины
промышленных вальцев с распорным усилием 1000 кН
Общий вид конструкции станины промышленных вальцев приведён на рис. 15. Данная конструкция разработана
на заводе «Тамбовполимермаш» и представляет собой литую станину двутаврового сечения, отлитую из стали марки
Сталь 45Л, боковые стойки и горизонтальная поперечина в сечении имеют симметричный двутавр, траверса также
выполнена в виде двутавра с разной шириной полок.
l
I
I
I
Мест о уст ановки подшипников
под валки
с
Рис. 15. Конструкция станины валков
Размеры и форма сечений станины приведены на рис. 16 (
а
,
б
,
в
).
Следует отметить, что сечение Н-образной рамы имеет одинаковые размеры и форму, т.е.
J
1
=
J
2
.
Для удобства вычисления геометрических характеристик сечений рамы заменим горизонтальные верхние и
нижние полки двутавра на прямоугольники. В результате получим приведённое сечение двутавра (рис. 16,
в
). Тогда,
имея приведённое сечение двутавра, получим в общем виде следующие геометрические характеристики [19].
Момент инерции относительно оси
Х
:
)(
3
11
3
1
3
1
3
1
3
1
hbbyhBByJ
X
−+−=
. (49)
Моменты сопротивления:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
