Проектирование и расчет валковых машин для полимерных материалов. Клинков А.С - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Решение данной системы уравнений с использованием ранее описанных допущений и граничных ус-
ловий, позволило определить:
1) распределение скоростей перерабатываемого материала в зоне деформации
−
−
+
+
+=ϑ
++
+
n
n
n
n
n
n
hy
h
hh
n
n
U
11
21
0
1
21
1
; (1.36)
2) распределение давления в области деформации
()
()
,
1
221
к
н
21
2
2
к
2
00
1
∫
−
+
+
±±
+
µ=
X
X
n
n
n
n
dX
X
XX
h
R
n
n
h
U
P (1.37)
где X, X
к
– безразмерные координаты положения, введенные Гаскеллом;
3) распределение удельной силы трения на поверхности валка
()
+
−
+
µ±=τ
n
n
n
X
XX
n
n
h
u
2
2
2
к
2
0
1
1
21
, (1.38)
где знак плюс относится к зоне отставания X > X
к
, а знак минус к зоне опережения X < X
к
.
Величина распорного усилия определяется интегрированием кривой распределения удельного дав-
ления по дуге захвата
()
nXF
h
U
RLPdxRhLF
n
X
X
n
,22
н
к
0
10
∫
µ==
(1.39)
()
()
()
dXdX
X
XX
n
n
nXF
X
X
X
X
n
n
∫∫
−−
+
+
±±
+
=
н
11
21
2
2
1
2
1
21
,
. (1.40)
При n = 1 (ньютоновская жидкость) уравнение (1.39) будет аналогично уравнению Гаскелла.
Мощность, необходимая для преодоления сил трения в области деформации определяется
LUTN
n
2
=
, (1.41)
где Т – сумма сил трения о поверхности валков.
Для нахождения Т необходимо проинтегрировать кривую изменения сил трения на поверхности
валка
()
nXRh
n
n
h
u
LudxLuN
X
X
n
n
n
,2
21
22
н
к
0
0
1
∫
Φ
+
µ=τ=
, (1.42)
где
()
(
)
()
()
()
∫∫
−
+
−
−
+
−
=Φ
н
1
1
1
2
2
22
1
2
2
2
1
2
11
,
X
X
X
X
n
n
n
n
dX
X
XX
dX
X
XX
nX . (1.43)
При n = 1 уравнение (1.42) будет аналогично уравнению Гаскелла.
1.3 НЕСИММЕТРИЧНОЕ ВАЛЬЦЕВАНИЕ
ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ РЕЖИМЕ
Анализу данного процесса посвящено значительное количество работ [5, 9, 13]. Несимметричность
процесса обусловлена разностью окружных скоростей заднего и переднего валков, то есть вальцевание
осуществляется с фрикцией. Исходная система уравнений и основные допущения остаются такими же,
как и в случае симметричного процесса вальцевания (1.35). Отличие состоит в принятии граничных ус-
ловий, которые принимают вид
()
RhhRu
1011
ω≈−+ω= при
()
RhhRu
2022
ω≈−+ω= при
−=
+=
,
;
hy
hy
(1.44)

Страницы