Проектирование и расчет валковых машин для полимерных материалов. Клинков А.С - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

100
200
Q z
*
150
1
2
3
4
5
X
н
0
50
Рис. 2.4 Зависимость Q
*
z от индекса течения:
X – n = 1; o – n = 0,38; ∆ – n = 0,20
Направление действия (линия действия) равнодействующей сил гидростатического давления и тре-
ния обрабатываемого материала в области деформации зависит от физико-механических свойств ма-
териала, температуры процесса, диаметров и скоростей вращения валков, материала валков, величи-
ны зазора, формы, и соотношения кривых удельного давления смеси на каждом валке.
Для расчета величины распорного усилия вальцев, работающих по непрерывному режиму, восполь-
зуемся известными уравнениями, выведенными Гаскеллом [9, 19] для вальцев периодического дейст-
вия, в случае переработки ньютоновской жидкости
×
+
+µ
==
∫
−
2
н
нк
0
0
1
4
3
2
к
н
X
XX
h
URL
PdxRhLF
X
X
n
(
)
[
]
+++−×
2
н
3
ккн
15 XXXX
()
[]
−−
ннкк
2
к
arctgarctg31 XXXXX .(2.11)
Так как в процессе непрерывного вальцевания координата сечения входа материала X
н
, а соответст-
венно и координата сечения выхода Х
к
непрерывно изменяется по длине валка (достигая максимума в
зоне загрузки и уменьшаясь до нуля в зоне выгрузки), то гидростатическое давление жидкости и рас-
порное усилие тоже не остаются постоянными по рабочей длине валка. Из (2.11) видно, что распорное
усилие является функцией параметров X
н
и X
к
, которые в свою очередь зависят от координаты положе-
ния Z. Поэтому распорное усилие, возникающее в процессе непрерывного вальцевания ньютоновской
жидкости можно определить следующим образом:
()
[]
+++−
+
+
µ
=
∫
2
н
3
ккн
0
2
н
нк
0
0
15
1
4
23
XXXX
X
XX
h
RhUR
F
z
n
(
)
[
]
dzXXXXX
ннкк
2
к
arctgarctg31 −−+
. (2.12)
Так как между X
к
и Z существует функциональное соотношение, описываемое уравнением (2.6), по-
этому, заменяя переменную интегрирования в уравнении (2.12) Z на X
к
, получим окончательное выра-
жение для нахождения распорного усилия при непрерывном режиме работы вальцов
()
∫
µ
=
0
кк
0
22
0
к
8
3
X
n
dXXf
Q
hRU
F
, (2.13)
где
()
()
[]
+++−
+
+
=
2
н
3
ккн
2
н
нк
к
15
1
XXXX
X
XX
Xf
(
)
[
]
}
×−−
ннкк
2
к
arctgarctg31 XXXXX
()
()
++++−+++
+
+
×
7
н
5
н
3
нн
7
к
5
к
3
кк
2
2
к
2
к
4
к
143,06,0143,06,0
1
106
XXXXXXXX
X
XX
(
)
()
++++−
−++++
7
н
5
н
3
ннкк
7
н
5
н
3
нннк
143,06,0arctg6
143,06,0arctg6
XXXXXX
XXXXXX
() ()
+−++
2
нн
2
кк
1ln4,11ln4,1 XXXX . (2.14)
При вычислении интеграла по уравнению (2.13) необходимо пользоваться приближенным соотно-
шением (2.7) между X
к
и X
н
или более точными зависимостями (2.9).
Используя данную методику, можно найти величину распорного усилия при непрерывном симмет-
ричном вальцевании аномально вязкой жидкости, течение которой подчиняется степенному закону
(2.10):

Страницы