Проектирование и расчет валковых машин для полимерных материалов. Клинков А.С - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

На основании (2.18) и (2.19) и при введении безразмерной координаты положения
0
2Rh
Z
Z =
эта
мощность определяется выражением
()
()
()( )
()
dZ
X
XXXX
XXXRUdN
+
++
−+−µ=
2
н
нкнк
нк
2
к
2
1
1
arctgarctg16
.
(2.20)
Полная технологическая мощность определяется из (2.20) интегрированием его в пределах от 0 до
Z:
()
()
()( )
()
∫
+
++
−+−µ=
Z
n
dZ
X
XXXX
XXXRUN
0
2
н
нкнк
нк
2
к
2
1
1
arctgarctg16
.
(2.21)
Так как между X
к
и Z существует функциональное отношение вида (2.6), то заменяя в уравнении
(2.21) переменную интегрирования Z на X
к
и предел интегрирования Z на X
к0
получим
()
к2
00
3
2
23
Xf
Q
RhRhU
N
n
µ
=
, (2.22.)
где
()
()
()
()( )
()
∫
×
+
++
−+−=
0
2
н
нкнк
нк
2
кк2
к0
1
1
arctgarctg1
X
X
XXXX
XXXXf
()
()
−+++
+
+
×
7
к
5
к
3
кк
2
2
к
2
к
4
к
143,06,0
1
106
XXXX
X
XX
(
)
(
)
()
++++−
−+++++−
7
н
5
н
3
ннкк
4
н
2
н
2
нк
4
к
2
к
3
к
143,06,0arctg6
86,034,34,386,034,34,3
XXXXXX
XXXXXXX
() ()
к
2
нн
2
кк
1ln4,11ln4,1 dXXXXX
+−++
. (2.23)
При численном интегрировании функции f
2
(X
к
) необходимо пользоваться соотношением (2.7) меж-
ду X
к
и X
н
или (2.9).
Используя такой же подход можно найти величину технологической мощности, необходимой для
преодоления сил вязкого сопротивления аномально вязкого материала, течение которого в межвал-
ковом зазоре подчиняется степенному закону (2.10) при симметричном режиме работы вальцев:
()
nXf
Q
n
n
h
U
RhRhU
N
n
n
,
21
2
к3
0
00
2
1
н
+
µ
=
, (2.24)
()
()
()
()
∫∫
×
+
+
+
±
=
0
2
2
к
2
к
4
к
2
2
2
к
2
к3
0к
н
к
1
106
1
,
X
X
X
n
X
XX
X
XX
nXf
m
(
)
+−−−−+++×
7
н
5
н
3
нн
7
к
5
к
3
кк
143,06,0143,06,0 XXXXXXXX
(
)
()
−+++−
−++++
7
н
5
н
3
ннкк
7
н
5
н
3
нннк
143,06,0arctg6
143,06,0arctg6
XXXXXX
XXXXXX
(
)
(
)
++++++−
4
н
2
н
2
нк
4
к
2
к
3
к
86,034,34,386,034,34,3 XXXXXXX
(
)
(
)
]
к
2
нн
2
кк
1ln4,11ln4,1 dXdXXXXX +−++
. (2.25)
При численном интегрировании f
3
(X
к
, n) необходимо пользоваться соотношением (2.9) между X
к
и
X
н
.
Величина технологической мощности при несимметричном вальцевании аномально вязкой жидкости
со степенным законом течения при непрерывном режиме работы может быть определена ориентиро-
вочно:
()
nXf
Q
f
n
n
h
U
RhRhU
N
n
n
n
,
2
121
2
к3
0
0
2
0
2
1
+
+
µ
=
. (2.26)

Страницы