Компьютерное моделирование. Клюев С.А. - 47 стр.

Ψ – волновая функция, Е – энергия, Н – оператор Гамильтона, Н = Т + V есть сумма

операторов кинетической энергии Т и потенциальной энергии V.

Дифференцирование ведется по координатам ядер и по координатам электронов. Оператор Т

описывает кинетическую энергию электронов и ядер. Оператор V описывает отталкивание

ядер, притяжение электронов к ядрам и отталкивание электронов.

 Исходными данными служат заряды ядер и их положения в молекуле или кристалле и

наборы базисных функций (как правило, слейтеровского или гауссового типов). Это наиболее

точный из вычислительных методов. Обычно состоит в решении одноэлектронных уравнений

Хартри-Фока или Кона-Шэма с учетом электронной корреляции. Чаще всего при решении

используют приближение МО ЛКАО (молекулярные орбитали представляются в виде

линейной комбинации атомных орбиталей). В уравнение Шредингера входит волновая

функция. Волновая функция – это функция координат частиц xi и времени t Ψ (x1, x2, …,xn, t)

= Ψ ({x},t), полностью описывающая состояние системы n частиц. Волновая функция является

решением уравнения Шредингера для рассматриваемой системы и содержит полную

информацию о системе, позволяя определить пространственное расположение частиц, их

импульсы, кинетическую энергию и т.д. Выражение Ψ*({x},t)Ψ({x},t)dx имеет смысл

вероятности того, что в момент времени t 1-я частица находится в интервале координат от x1

до x1 +dx1, 2-я частица находится в интервале координат от x1 до x2+dx2, и т.д.

 В полуэмпирических        методах при решении уравнения Шредингера часть интегралов

опускается или заменяется на эмпирические параметры. Полуэмпирические методы расчета –

группа расчетных методов квантовой химии, использующих отказ от вычисления

одноэлектронных и двухэлектронных интегралов, фигурирующих в методе Хартри-Фока.

Вместо точного оператора Фока используется приближенный, элементы которого получают из

эмпирических данных. Соответствующие параметры подбирают для каждого атома (иногда - с


                                               47