Составители:
86
процесс, который может принимать только целые неотрицательные значения. Изменения
этого процесса могут происходить в любой момент времени, т.е. в любой момент времени он
может либо увеличиться на единицу, либо уменьшиться на единицу. Различают процессы
чистого размножения (интенсивность всех потоков гибели равна нулю) и чистой гибели
(интенсивность всех потоков размножения равна нулю). При постоянных интенсивностях
потоков гибели и размножения и конечном числе состояний будет существовать
стационарный режим. Система S с конечным числом состояний (n+1), в которой протекает
процесс гибели и размножения с постоянными интенсивностями потоков гибели и
размножения, является простейшей эргодической системой. Предельные вероятности для
простейшего эргодического процесса гибели и размножения, находящегося в стационарном
режиме, определяются по следующим формулам:
P
k
= P
0
(λ
0
λ
1
… λ
k-1
) /(µ
1
µ
2
… µ
k
) (34);
k = 1, 2…n;
P
0
= {1 + λ
0
λ
1
/ µ
1
µ
2
+…+ λ
0
λ
1
… λ
n-1
/ µ
1
µ
2
… µ
n
} (35).
Вероятность k-го состояния в схеме гибели и размножения равна дроби, в числителе которой
стоит произведение всех интенсивностей размножения, стоящих левее S
k
, а в знаменателе –
произведение всех интенсивностей гибели, стоящих левее S
k
, умноженной на вероятность
крайнего левого состояния системы Р
0
.
Заключение.
Компьютерное моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Важная
познавательная функция компьютерного моделирования состоит в том, чтобы служить
импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально
возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и
выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в предшественницу
процесс, который может принимать только целые неотрицательные значения. Изменения
этого процесса могут происходить в любой момент времени, т.е. в любой момент времени он
может либо увеличиться на единицу, либо уменьшиться на единицу. Различают процессы
чистого размножения (интенсивность всех потоков гибели равна нулю) и чистой гибели
(интенсивность всех потоков размножения равна нулю). При постоянных интенсивностях
потоков гибели и размножения и конечном числе состояний будет существовать
стационарный режим. Система S с конечным числом состояний (n+1), в которой протекает
процесс гибели и размножения с постоянными интенсивностями потоков гибели и
размножения, является простейшей эргодической системой. Предельные вероятности для
простейшего эргодического процесса гибели и размножения, находящегося в стационарном
режиме, определяются по следующим формулам:
Pk = P0(λ 0 λ 1 … λ k-1 ) /(µ1 µ2 … µk) (34);
k = 1, 2…n;
P0 = {1 + λ 0 λ 1/ µ1 µ2 +…+ λ 0 λ 1 … λ n-1/ µ1 µ2 … µn} (35).
Вероятность k-го состояния в схеме гибели и размножения равна дроби, в числителе которой
стоит произведение всех интенсивностей размножения, стоящих левее Sk , а в знаменателе –
произведение всех интенсивностей гибели, стоящих левее Sk , умноженной на вероятность
крайнего левого состояния системы Р0.
Заключение.
Компьютерное моделирование глубоко проникает в теоретическое мышление. Важная
познавательная функция компьютерного моделирования состоит в том, чтобы служить
импульсом, источником новых теорий. Нередко бывает так, что теория первоначально
возникает в виде модели, дающей приближённое, упрощённое объяснение явления, и
выступает как первичная рабочая гипотеза, которая может перерасти в предшественницу
86
