ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5•10
9
В /см, при которой атом ионизируется за характерное атомное время
τ
ат
=2.4 •10
-17
с
-1
. Следует отметить , что единого количественного критерия
здесь нет. Он зависит от конкретного явления. Например:
а ) резонансное перемешивание связанных электронных состояний при
возникновении резонанса между частотой внешнего поля и частотой
перехода между двумя атомными уровнями возникает при напряженности
поля ~ 10 В /см. И это поле в данной задаче проявляется как сильное,
б ) а вот вероятность двухфотонной ионизации атома становится
сравнительной с вероятностью при фотонной ионизации при Е ~10
6
В /см ~
10
-3
•Е
ат
. То есть во втором примере критическая напряженность поля в 10
5
раз больше, чем в первом примере.
На практике сильное световое поле обеспечивается лазером.
Принципиальные преимущества лазера перед некогерентными источниками
состоят в следующем:
- чрезвычайно высокая одночастотность ;
- резкая направленность , обеспечивающая максимально высокую
яркость лазера как источника света ;
- эквивалентный лазеру мнимый источник очень близок к точечному,
поэтому лазерный луч можно фокусировать до размеров длины волны.
4. Время увеличения амплитуды до максимального значения δТ (время
включения возмущения) и Т-время, в течение которого поддерживается
заданное значение амплитуды (время действия возмущения).
Для импульсных лазеров δТ~Т~10
-8
с. Для непрерывных - δТ<<Т.
§3. Общие закономерности взаимодействия атома со световым полем
1) Дипольное приближение
Электрон атома находится во внешнем поле , векторный потенциал
которого пропорционален |A|~cos(kr-ω t). Для внешних полей оптической
области частот kr<<1, т.к. в пределах атома изменение потенциала
незначительно . Если разложить А по kr, то первое слагаемое от kr не
зависит и описывает дипольное взаимодействие света с атомным электроном.
В дипольном приближении как А , так и Е=(-1/с)∂А/∂t не зависят от
координаты электрона r, а зависят только от времени.
Дипольное приближение справедливо вплоть до далекой УФ области ,
т.к. параметр разложения kr ~10
-3
(r~10
-10
м, 1/k~10
-7
м).
2) Форма гамильтониана дипольного взаимодействия
В одноэлектронном приближении гамильтониан электрона ,
находящегося в потенциальном поле U(r) атома и во внешнем
электромагнитном поле световой волны с векторным потенциалом A(r,t),
имеет вид:
H=1/2[p
€
r
+1/cA]
2
+U, (1.2)
где p
€
r
=-i∂/∂r, A=A(t) в дипольном приближении.
Волновая функция имеет вид:
ψ(r,t)=exp[-i/cA(t)r]ϕ(r,t) (1.3)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
5•109 В /см, пр и ко то р о й а то м и о ни зи р уе тся за ха р а кте р но е а то мно е вр е мя
τа т=2.4 •10-17 с-1. Следуе то тме ти ть, что е ди но г о ко ли че стве нно г о кр и те р и я
зде сь не т. О н за ви си то тко нкр е тно г о явле ни я. Н а пр и ме р :
а ) р е зо на нсно е пе р е ме ш и ва ни е связа нны х электр о нны х со сто яни й пр и
во зни кно ве ни и р е зо на нса ме ж ду ча сто то й вне ш не г о по ля и ча сто то й
пе р е хо да ме ж ду двумя а то мны ми ур о внями во зни ка е т пр и на пр яж е нно сти
по ля ~ 10 В /см. И это по ле в да нно й за да че пр о являе тся ка к си льно е ,
б ) а во т ве р о ятно сть двухф о то нно й и о ни за ци и а то ма ста но ви тся
ср а вни те льно й с ве р о ятно стью пр и ф о то нно й и о ни за ци и пр и Е ~106 В /см ~
10-3•Е а т . То е сть во вто р о м пр и ме р е кр и ти че ска я на пр яж е нно сть по ля в 105
р а з б о льш е , че м в пе р во м пр и ме р е .
Н а пр а кти ке си льно е све то во е по ле о б е спе чи ва е тся лазе р о м.
Пр и нци пи а льны е пр е и мущ е ства лазе р а пе р е д не ко г е р е нтны ми и сто чни ка ми
со сто ятв сле дую щ е м:
- чр е звы ча йно вы со ка я о дно ча сто тно сть;
- р е зка я на пр а вленно сть, о б е спе чи ва ю ща я ма кси ма льно вы со кую
яр ко сть ла зе р а ка к и сто чни ка све та ;
- экви ва ле нтны й ла зе р у мни мы й и сто чни к о че нь б ли зо к к то че чно му,
по это му ла зе р ны й луч мо ж но ф о куси р о ва ть до р а зме р о в дли ны во лны .
4. В р е мя уве ли че ни я а мпли туды до ма кси ма льно г о зна че ни я δТ (вр е мя
вклю че ни я во змущ е ни я) и Т-вр е мя, в те че ни е ко то р о г о по дде р ж и ва е тся
за да нно е зна че ни е а мпли туды (вр е мя де йстви я во змущ е ни я).
Д ля и мпульсны х ла зе р о в δТ~Т~10-8 с. Д ля не пр е р ы вны х - δТ<<Т.
§3. О б щ и е за ко но ме р но сти вза и мо де йстви я а то ма со све то вы м по лем
1) Д и по льно е пр и б ли ж е ни е
Э ле ктр о н а то ма на хо ди тся во вне ш не м по ле , ве кто р ны й по те нци а л
ко то р о г о пр о по р ци о на ле н |A|~cos(kr-ω t). Д ля вне ш ни х по ле й о пти че ско й
о б ласти ча сто т kr<<1, т.к. в пр е де ла х а то ма и зме не ни е по те нци а ла
не зна чи те льно . Е сли р а зло ж и ть А по kr, то пе р во е слаг а е мо е о т kr не
за ви си ти о пи сы ва е тди по льно е вза и мо де йстви е све та с а то мны м электр о но м.
В ди по льно м пр и б ли ж е ни и ка к А , та к и Е=(-1/с)∂А/∂t не за ви сят о т
ко о р ди на ты электр о на r, а за ви сятто лько о твр е ме ни .
Д и по льно е пр и б ли ж е ни е спр а ве дли во впло ть до да леко й УФ о б ла сти ,
т.к. па р а ме тр р а зло ж е ни я kr ~10-3 (r~10-10 м, 1/k~10-7 м).
2) Ф о р ма г а ми льто ни а на ди по льно г о вза и мо де йстви я
В о дно электр о нно м пр и б ли ж е ни и г а ми льто ни а н электр о на ,
на хо дящ е г о ся в по те нци а льно м по ле U(r) а то ма и во вне ш не м
электр о ма г ни тно м по ле све то во й во лны с ве кто р ны м по те нци а ло м A(r,t),
и ме е тви д:
r
H=1/2[ p€ +1/cA]2+U, (1.2)
r€
г де p =-i∂/∂r, A=A(t) в ди по льно м пр и б ли ж е ни и .
В о лно ва я ф ункци я и ме е тви д:
ψ(r,t)=exp[-i/cA(t)r]ϕ(r,t) (1.3)
PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version http://www.fineprint.com
