Нелинейные эффекты в оптоволоконных системах. Клюев В.Г. - 21 стр.

бинационный лазер может рассматриваться в качестве весьма привлека-
тельной альтернативы непрерывным лазерам на красителе. И все же он
имеет тот недостаток, что ему присуща довольно большая ширина ли-
нии выходного излучения (больше 10 ГГц), которую не удается
уменьшить, помещая эталон в резонатор.

       2.3. Распространение короткого импульса в оптическом волокне
       Задача о распространении импульса в волокне имеет большое зна-
чение во многих отношениях. С принципиальной точки зрения ее исследо-
вание может дать информацию о распространении импульса на большое
расстояние в нелинейной среде. Фактически возможности, представляе-
мые здесь волоконной оптикой, уникальны.
       Математически задача описывается нелинейным волновым урав-
нением, принадлежащим к тому же классу дифференциальных уравнений в
частных производных, что и нелинейное уравнение Шрλдингера и уравне-
ние Ландау — Гинзбурга. С практической точки зрения важным эффектом
становится дисперсионное расплывание импульса, поскольку это может ог-
раничить скорость передачи информации по оптическому волокну.
       Мы рассмотрим только простой случай распространения импульса
в одномодовом волокне. Модовая дисперсия (играющая важную роль в
многомодовом волокне) в этом случае отсутствует, и нам достаточно
учесть только влияние на распространение импульса частотной диспер-
сии и индуцированного полем изменения показателя преломления. Час-
тотная дисперсия приводит к дисперсии групповой скорости
∂v g / ∂ω = − v g2 K / ∂ω 2 . Поэтому в линейной среде, как хорошо известно
из линейной оптики, импульс, пройдя некоторый путь, расплывается.
При наличии индуцированного полем изменения показателя преломления
∆n ситуация осложняется. В зависимости от конкретных условий им-
пульс, бегущий по волокну, может расплываться, сжиматься, деформи-
роваться или даже разбиваться на множество импульсов.
       Формально распространение импульса в одномодовом волокне опи-
сывается нелинейным волновым уравнением, в котором нелинейность
связана с индуцированным полем изменением ∆n. Если поле Е(i) записа-
но в виде (2.1), то, используя приближение медленно меняющихся ам-
плитуд, нелинейное волновое уравнение можно свести к уравнению для
комплексной амплитуды
              ∂        1   ∂  (i )          ∂v g−1 ∂ 2 (i)          (i ) 2 (i )
               +             A (z, t ) = −i             A  + iK   A       A ,   (2.4)
               ∂z v g ∂t                    2 ∂ ω  ∂  2         2
                                                    t
где K 2 = (2πω p /K c )  и ∆n=(K 2 с/ω) |A (i) |2 . Первый член в пра-
                     2   (i) 2

вой части (2.4) связан с дисперсией групповой скорости, а второй — с
индуцированным полем изменением ∆n. Вводя новые переменные
                                          21