Нелинейные эффекты в оптоволоконных системах. Клюев В.Г. - 22 стр.

                                      z            ∂v g−1
                              s = T t − ,
                                   −1 
                                                ξ=            T −2z       (2.5)
                                     vg             ∂ω
                                        
и обозначая
                          1/ 2
                         
            2K 2 
      a = T                     A (i ) , уравнение (2.4) можно преобразовать к
            ∂v g−1 / ∂ω 
                         
безразмерному виду
                        ∂a 1 ∂v g / ∂ω ∂ 2 a   2
                     −i =                    +a a               (2.6)
                        ∂ξ 2 ∂v g / ∂ω ∂s  2

     В соотношениях (2.5) T является мерой длительности входного
импульса. Если дvg/дω>0, то (2.6) имеет тот же вид, что и нелинейное
уравнение Шрλдингера. Аналогичные дифференциальные уравнения в
частных производных описывают формирование и распространение
волновых пакетов и для широкого круга других ситуаций. Хотя об-
щее решение уравнения (2.6) отсутствует, было получено частное
решение, которое кратко обсуждается ниже.
     Сначала рассмотрим физику комбинированного влияния дис-
персии групповой скорости дvg/дω>0 и индуцированного полем изме-
нения ∆n на деформацию импульса. Индуцированное полем изменение
∆n приводит к частотной модуляции распространяющегося импульса.
При ∆n>0 текущая частота увеличивается от фронта импульса к его
«хвосту». Это схематически изображено на рис. 2.3.




      Рис. 2.3. Пропорциональная мгновенной мощности фазовая самомодуляция,
испытываемая импульсом длительностью 6 пс: а — форма импульса, б — частот-
ная модуляция, пропорциональная производной огибающей импульса



                                           22