Нелинейные эффекты в оптоволоконных системах. Клюев В.Г. - 23 стр.

     За счет дисперсии групповой скорости дvg/дω>0 передняя часть
импульса будет распространяться с меньшей скоростью, нежели зад-
няя. В результате импульс сжимается (эффект, обратный дисперсион-
ному расплыванию в линейной среде). Сжатие, обусловленное нели-
нейной добавкой ∆n, возрастает с ростом интенсивности импульса.
Поэтому при увеличении интенсивности сначала уменьшается рас-
плывание импульса по сравнению с линейным случаем. Затем, если
импульс имеет достаточную интенсивность и подходящую форму, эф-
фект нелинейного сжатия и расплывания в точности компенсируют
друг друга и импульс распространяется без изменения формы. Такой
стационарный импульс называют солитоном. При еще больших ин-
тенсивностях сжатие доминирует и импульс может схлопнуться.
     При распространении по оптическому волокну форма импуль-
са может меняться непрерывно, поочередно то сжимаясь, то рас-
плываясь, пока импульс не примет устойчивую форму.
     Такая физическая картина подтверждается точным решением
уравнения (2.4) для случая дvg/дω>0. Расчет показывает также, что
фундаментальный солитон имеет форму гиперболического секанса
a=sech(s) с фиксированной площадью A 0 ; площадь импульса опре-
                             ∞
деляется соотношением A =     ∫ A(i)dt .   Если импульс на входе имеет
                             −∞
форму а = N·sech(t/T), где N — целое число, большее 1 (A = NA0), то
решение (2.6) оказывается периодическим с периодом ξ0 = π/2 по ξ. При N
= 2 импульс схлопывается до минимальной ширины при ξ = ξ0 /2, а за-
тем уширяется до первоначальной ширины при ξ= ξ0. При N = 3 им-
пульс схлопывается до минимальной ширины при ξ = ξ0 /4, затем по
мере уширения он разбивается на два импульса равной амплитуды
при ξ =ξ0 /2. В конце концов оба импульса сливаются при ξ= ξ0, и им-
пульс восстанавливает первоначальную форму. Солитонные решения при
N = 1, 2, 3 показаны на рис. 2.4.




                                    23