Нелинейные эффекты в оптоволоконных системах. Клюев В.Г. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

41
.du
u
z
еA
Ti1(2
)0(g
expA)z,t(A
z
0
2
1
н
0н
2
0cc
ξ
ξ∆+−
Ω+
=
∫
−
(3.35a)
Для интенсивности стоксовой волны получаем
,du
u
z
еA)(gexpI)z,t(I
z
0
2
1
н
0н0cc
ξ
ξ∆+−Ω=
∫
−
(3.35б)
где g(Ω)=g(0)[1+(ΩT
2
)
2
]
-1
В сильно нестационарном режиме усиления (z>>L
rp
) формула (3.35б)
приводится к виду
].L)0(A)(gexp[I)z,t(I
эфф
2
0н0cc
Ω=
(3.36)
Эффективная групповая длина L
эфф
зависит от формы импульса на-
качки. В случае гауссовского импульса L
эфф
=
π
L
гр
. Из (3.36) следует, что
групповая расстройка приводит к насыщению усиления на длине z~2L
эфф
.
Влияние конечной длительности импульсов ярко проявляется в
асимметрии стоксова рассеяния вперед и назад. В последнем случае эф-
фективная длина встречного нелинейного взаимодействия
),uu/(L
1
н
1
c0эфф
−
−
+
+τπ=
и, следовательно, отношение энергий стоксова излучения
)].LL()0(A)(gexp[W/W
эффэфф
2
0нcc
++
−Ω=
Так, например, в кварцевых стеклах
+
эфф
L
=0,3 мм, а L
эфф
≈1 м при
λ
н
=1,06 мкм, τ
0
= 10
-12
с и стоксовом сдвиге частоты 440 см
-1
.
В последнее время наиболее интересные результаты по ВКР сверх-
коротких импульсов получены в волоконных световодах. Кварцевые све-
товоды обладают широкими рамановскими линиями (∆ν=250 см
-1
, T
2
~100)
и, следовательно, позволяют эффективно усиливать и преобразовывать
импульсы с длительностью порядка 10
2
фс. В длинных световодах в пол-
ной мере проявляются эффекты группового запаздывания.
ВКР в условиях группового синхронизма; римановские солитоны
Специфическая особенность волоконных световодов заключается в
том, что в них можно реализовать комбинационное преобразование часто-
ты в условиях группового синхронизма, выбирая длины волн λ
н
и λ
c
сим-
метрично, относительно длины волны, соответствующей нулевой дис-
персии групповой скорости. Другая возможность связана с использо-
ванием маломодовых световодов, в которых групповую расстройку можно
скомпенсировать за счет межмодовой дисперсии.
Здесь на первый план выходят эффекты, связанные с совместным
проявлением фазовой само- и кросс-модуляции, дисперсии и комби-
                                     g(0) z                
                                                                                    2     
                                                                   z        −1          
         A c ( t, z) = A c0 exp                     ∫ A    
                                                         н0  е −      + ∆ u    ξ 
                                                                                     d ξ . (3.35a)
                                     2 (1  + i ΩT2 0            u н                   
      Для интенсивности стоксовой волны получаем
                                                                             
                                                                                 2    
                                                  z
                                                                 z                    
                  I c ( t, z) = I c0 expg(Ω) ∫ A н0  е −          + ∆u −1ξ  dξ,        (3.35б)
                                                 0           u н                  
где g(Ω)=g(0)[1+(ΩT2)2]-1
      В сильно нестационарном режиме усиления (z>>Lrp) формула (3.35б)
приводится к виду
                                                                  2
                      I c ( t, z) = I c0 exp[g(Ω) A н0 (0) L эфф ]. (3.36)
      Эффективная групповая длина Lэфф зависит от формы импульса на-
качки. В случае гауссовского импульса Lэфф = π Lгр. Из (3.36) следует, что
групповая расстройка приводит к насыщению усиления на длине z~2Lэфф.
      Влияние конечной длительности импульсов ярко проявляется в
асимметрии стоксова рассеяния вперед и назад. В последнем случае эф-
фективная длина встречного нелинейного взаимодействия
                                 L+эфф = πτ 0 /( u c−1 + u н−1 ),
и, следовательно, отношение энергий стоксова излучения
                         Wc / Wc+ = exp[g(Ω) A н0 (0) (L эфф − L+эфф )].
                                                             2


       Так, например, в кварцевых стеклах L+эфф =0,3 мм, а Lэфф≈1 м при
λн=1,06 мкм, τ0 = 10-12 с и стоксовом сдвиге частоты 440 см-1.
      В последнее время наиболее интересные результаты по ВКР сверх-
коротких импульсов получены в волоконных световодах. Кварцевые све-
товоды обладают широкими рамановскими линиями (∆ν=250 см-1, T2~100)
и, следовательно, позволяют эффективно усиливать и преобразовывать
импульсы с длительностью порядка 102 фс. В длинных световодах в пол-
ной мере проявляются эффекты группового запаздывания.
      ВКР в условиях группового синхронизма; римановские солитоны
      Специфическая особенность волоконных световодов заключается в
том, что в них можно реализовать комбинационное преобразование часто-
ты в условиях группового синхронизма, выбирая длины волн λн и λc сим-
метрично, относительно длины волны, соответствующей нулевой дис-
персии групповой скорости. Другая возможность связана с использо-
ванием маломодовых световодов, в которых групповую расстройку можно
скомпенсировать за счет межмодовой дисперсии.
      Здесь на первый план выходят эффекты, связанные с совместным
проявлением фазовой само- и кросс-модуляции, дисперсии и комби-

                                                41

Страницы