Нелинейные эффекты в оптоволоконных системах. Клюев В.Г. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

50
Если при ξ→ — ∞ два солитона с форм-факторами χ
1
, χ
2
имеют скорости
V
1
, V
2
, то после столкновения при ξ→+∞ их параметры χ
1
χ
2
и V
1
, V
2
оста-
нутся неизменными, варьируются лишь фазы ϕ
01
, ϕ
02
и координаты макси-
мумов τ
01
, τ
02
. При взаимодействии нескольких солитонов коллективные
эффекты отсутствуют: полный сдвиг параметров солитона ϕ
0i
, τ
0i
. пред-
ставляется алгебраической суммой парных сдвигов.
В качестве иллюстрации на рис. 3.9 приведены результаты численно-
го моделирования столкновений шредингеровских солитонов. Рис. 3.96 со-
ответствует синфазным солитонам с начальным условием
q(0,τ) = sech(τ-τ
1
)exp[-iV
1
(τ-τ
1
) + iφ
1
] +
+ sech(τ-τ
2
)exp[-iV
2
(τ-τ
2
) + iφ
2
], (3.48)
где τ
1
=— 3, τ
2
=3, V
1
=l, V
2
=—1, ϕ
1
=ϕ
2
=0. Солитоны проходят друг сквозь
друга, взаимодействие имеет характер «притяжения».
Рис. 3.9. Столкновение шредингеровских солитонов: а — противофазные; б —
синфазные солитоны
Рис. 3.9а изображает картину столкновения противофазных солито-
нов, когда в (3.48) ϕ
1
=0, ϕ
2
=π. Взаимодействие имеет характер «отталкива-
ния», поэтому, сблизившись на минимальное расстояние, определяемое
начальными скоростями V
1
, V
2
, импульсы расходятся. 
Если при ξ→ — ∞ два солитона с форм-факторами χ1, χ2 имеют скорости
V1, V2, то после столкновения при ξ→+∞ их параметры χ1 χ2 и V1, V2 оста-
нутся неизменными, варьируются лишь фазы ϕ01, ϕ02 и координаты макси-
мумов τ01, τ02. При взаимодействии нескольких солитонов коллективные
эффекты отсутствуют: полный сдвиг параметров солитона ϕ0i, τ0i. пред-
ставляется алгебраической суммой парных сдвигов.
      В качестве иллюстрации на рис. 3.9 приведены результаты численно-
го моделирования столкновений шредингеровских солитонов. Рис. 3.96 со-
ответствует синфазным солитонам с начальным условием
                   q(0,τ) = sech(τ-τ1)exp[-iV1(τ-τ1) + iφ1] +
                      + sech(τ-τ2)exp[-iV2(τ-τ2) + iφ2],          (3.48)
где τ1=— 3, τ2=3, V1=l, V2=—1, ϕ1=ϕ2=0. Солитоны проходят друг сквозь
друга, взаимодействие имеет характер «притяжения».




      Рис. 3.9. Столкновение шредингеровских солитонов: а — противофазные; б —
синфазные солитоны

      Рис. 3.9а изображает картину столкновения противофазных солито-
нов, когда в (3.48) ϕ1=0, ϕ2=π. Взаимодействие имеет характер «отталкива-
ния», поэтому, сблизившись на минимальное расстояние, определяемое
начальными скоростями V1, V2, импульсы расходятся.




                                     50

Страницы