Схемотехника интегральных схем. Часть. 1. Цифровые структуры. Клюкин В.И - 10 стр.

                                              9

ции из табл. 1.4 приведено на рис. 1.1в., где пустые клетки карты минтермов Карно со-
ответствуют fi = 0.

а)                  б)                                     в)




                                         Рис. 1.1.

                        1.3.Минимизация логических выражений
      Представление булевых функций в виде стандартных СДНФ или СКНФ, удобное
при преобразовании логических выражений, не всегда обеспечивает оптимальную для
аппаратурной реализации форму с минимальным числом букв. Легко убедиться, что
СДНФ булевой функции (1.8) допускает дальнейшее упрощение

            f = X •Y • Z + X •Y • Z + X •Y • Z = X •Y • Z + X • Z ,
                        (9 букв)                          (5 букв)
в результате которого при реализации требуется меньше базисных ЛЭ (6 вместо 7) и
межсоединений (10 вместо 14) (рис. 1.2 а,б).
а)                                       б)




                                         Рис. 1.2.

      Наиболее удобен метод упрощения, основанный на “склеивании” (объединении)
минтермов СДНФ булевой функции, графически представленной в виде карты Вейча
или Карно (типа рис. 1.1в). Правила “склеивания” минтермов (для карты Карно) сле-
дующие:
      1) Допускают объединение 2m минтермов, расположенных в соседних строках
(столбцах) карты минтермов;
      2) соседними строками (столбцами) считаются такие, при переходах между кото-
рыми изменяет свое значение только одна переменная;
      3) полученное в результате объединения минтермов выражение содержит на m
букв меньше, чем любой из исходных минтермов;
      4) в конечном выражении пропадают те переменные, которые при переходах ме-
жду объединяемыми минтермами изменяют свое значение;