Схемотехника интегральных схем. Часть. 1. Цифровые структуры. Клюкин В.И - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
5) один и тот же минтерм может быть использован для «склеивания» неограни-
ченное число раз.
Примеры упрощения булевых функций 3-х и 4-х аргументов с помощью “склеи-
вания” минтермов приведены на рис. 1.3.
а)
•+•
••+••+••+••
=
)упрощенияпослебуквы4(ZYZX
)упрощениядобукв12(
ZYXZYXZYXZYX
f
б)
•+•+
••+••+
+••+••+••+••
=
)упрощенияпослебукв5(ZXZXY
)упрощениядобукв18(
ZYXZYX
ZYXZYXZYXZYX
f
в)
•+•+•
•••+•••+
+•••+•••+•••+
+•••+•••+•••
=
)упрощенияпослебукв6(DCCBDB
)упрощениядобуквы32(
DCBADCBA
DCBADCBADCBA
DCBADCBADCBA
f
г)
•+
•••+
+•••+•••+•••+
+•••+•••+•••+
+•••+•••+•••
=
)упрощенияпослебуквы3(DBA
)упрощениядобукв40(DCBA
DCBADCBADCBA
DCBADCBADCBA
DCBADCBADCBA
f
Рис. 1.3.
1.3.1. Использование избыточных комбинаций
В логическом проектировании цифровых ИС часто случается так, что при работе
схемы некоторые комбинации значений переменных (минтермы) никогда не должны по-
являться. Такие комбинации (минтермы) называют избыточными (нештатными), в кар-
тах минтермов их обозначают крестиком, при упрощении булевых функций их исполь-
зуют для «склеивания» минтермов путем доопределения, т. е. превращения (по жела-
нию) крестика в 0 или 1. Пример упрощения логической функции
DCBA + ABCD + DCBA + DCBA= F
, когда избыточными комбинациями выступ а-
ют
BA
и
DA
, приведен на рис. 1.4.
                                            10

      5) один и тот же минтерм может быть использован для «склеивания» неограни-
ченное число раз.
      Примеры упрощения булевых функций 3-х и 4-х аргументов с помощью “склеи-
вания” минтермов приведены на рис. 1.3.
а)
                               X •Y • Z + X •Y • Z + X •Y • Z + X •Y • Z
                               
                           f = ( 12 букв до упрощения )
                                X • Z + Y • Z ( 4 буквы после упрощения )
                               
б)
                              X •Y • Z + X •Y • Z + X •Y • Z + X •Y • Z +
                              
                              + X • Y • Z + X • Y • Z
                           f =
                              ( 18 букв до упрощения )
                              Y + X • Z + X • Z ( 5 букв после упрощения )
                              
в)
                               A • B • C • D + A • B •C • D + A • B • C • D +
                               
                               + A • B • C • D + A • B • C • D + A • B • C • D +
                               
                           f = + A • B • C • D + A • B • C • D
                               ( 32 буквы до упрощения )
                               
                                B • D + B • C + C • D ( 6 букв после упрощения )
г)
                               A • B •C • D + A • B •C • D + A • B •C • D +
                               
                               + A • B • C • D + A • B • C • D + A • B • C • D +
                               
                           f = + A • B • C • D + A • B • C • D + A • B • C • D +
                                + A • B • C • D ( 40 букв до упрощения )
                               
                                A + B • D ( 3 буквы после упрощения )


                                      Рис. 1.3.

                   1.3.1. Использование избыточных комбинаций

      В логическом проектировании цифровых ИС часто случается так, что при работе
схемы некоторые комбинации значений переменных (минтермы) никогда не должны по-
являться. Такие комбинации (минтермы) называют избыточными (нештатными), в кар-
тах минтермов их обозначают крестиком, при упрощении булевых функций их исполь-
зуют для «склеивания» минтермов путем доопределения, т. е. превращения (по жела-
нию) крестика в 0 или 1. Пример упрощения логической функции
F = A BC D + ABC D + ABCD + A BC D , когда избыточными комбинациями выступа-
ют A B и AD , приведен на рис. 1.4.

Страницы