Схемотехника интегральных схем. Часть. 1. Цифровые структуры. Клюкин В.И - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

6
N=2
n
-1; f
i
=0,1
– коэффициенты разложения
Таблица 1.1
NN
п/п
Аналитическое выражение Примечания
1
X = 0, если X
≠
≠≠
≠
1;
X = 1, если X
≠
≠≠
≠
0
Определение двоичной
(булевой) переменной
2
0
•
••
•
0 = 0;
1 + 1 = 1
Второму соотношению нет аналога в
обычной арифметике
3
1
•
••
•
1 = 1;
0 + 0 = 0
4
1
•
••
•
0 = 0
•
••
•
1 = 0;
0 + 1 =
1 + 0 = 1
5
01
10
=
=
Определение операции «инверсия», «от-
рицание» (НЕ)
6
X + 0 = X;
X
•
••
•
1 = X
7
1 + X = 1;
0
•
••
•
X = 0
1 + X + Y + ... = 1
8
X + X = X;
X
•
••
•
X = X
nX = X;
X
n
= X
9
XX)X(
X)X(
=
==
==
==
=
=
==
=
Двойная инверсия оставляет логическое
выражение неизменным
10
0XX
1XX
=•
=+
11
XY + XZ = X(Y+Z)
(X + Y)(X + Z) = X + YZ
Распределительный закон
Закон поглощения
12
...ZYX...ZYX
ZYX...ZYX
+++=•••
••=+++
Теорема де Моргана
13
)](),(,x,...,x,x[f
)](),(,x,...,x,x[f
n21
n21
+•=
=•+
Теорема Шеннона 
                                                        6



      N=2n-1;     fi=0,1 – коэффициенты разложения

                                                                                      Таблица 1.1

NN        Аналитическое выражение                                Примечания
п/п
                X = 0, если X ≠ 1;                         Определение двоичной
1
                X = 1, если X ≠ 0                          (булевой) переменной
                    0 • 0 = 0;                       Второму соотношению нет аналога в
2
                    1+1=1                                   обычной арифметике
                    1 • 1 = 1;
3
                    0+0=0
                1 • 0 = 0 • 1 = 0;
4
                 0+1=1+0=1
                        0 =1                        Определение операции «инверсия», «от-
5
                                                               рицание» (НЕ)
                      1 =0
                    X + 0 = X;
6
                     X•1=X
                    1 + X = 1;
7                                                              1 + X + Y + ... = 1
                     0•X=0
                    X + X = X;                                      nX = X;
8
                    X•X=X                                           Xn = X
                   (X )= X                          Двойная инверсия оставляет логическое
9
                   (X )= X = X                             выражение неизменным
                      X +X =1
10
                   X•X =0
              XY + XZ = X(Y+Z)                              Распределительный закон
11
            (X + Y)(X + Z) = X + YZ                            Закон поглощения


12       X + Y + Z + ... = X • Y • Z                          Теорема де Моргана
         X • Y • Z • ... = X + Y + Z + ...
        f [ x 1 , x 2 ,..., x n , ( + ), ( • )] =
13                                                             Теорема Шеннона
        = f [ x 1 , x 2 ,..., x n , ( • ), ( + )]

Страницы