ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
30
∑
=
∆
∆
=
N
1
r
rr
mn
pq
C
1
B
U
,
где
U
pq
- напряжение между узлами
p
и
q
, все возможные пути включают узлы
p
и q без учета проводимости между ними, а определители рассчитываются обыч-
ным образом. Итак, существует два пути от источника сигнала к выходному узлу ,
они представлены на рис. 2.6б и рис. 2.6в вместе с подграфами для определения
∆
r
. На рис. 2.6г перечислены все деревья исходного графа . Таким образом, ре-
зультат можно представить так:
=
+++
+
+
+
=
+++
+
+
+
=
2
1
2
1
2
1
212211
ВХ
30
GpC)pCG)(GpC(
GG)pCGG(pC
ac)db)(ca(
bc) всb(a
E
U
1)RCRCRC(pRRCCp
1)RR(pCRRCCp
1222112121
2
2112121
2
++++
+++
= .
2.4. Примеры совместного использования сигнальных и топологических графов
при анализе АИС
Если применение сигнальных графов эффективно для схем с преоблада -
нием буферных активных элементов (усилителей напряжения), использование не -
направленных графов оправдано для анализа цепей, содержащих, в основном,
двухполюсники , то для схем, состоящих из пассивной цепи с одним-двумя усили -
телями, целесообразен смешанный способ анализа . На рис. 2.7а приведена обоб-
щенная схема активного фильтра с усилителем напряжения. Ее сигнальный граф
приведен на рис. 2.7б , при этом
Т
21
- передача от узла 1 к узлу 2,
Т
32
- передача от
3 к 2. Общая функция передачи , естественно , равна
)p(kT1
)p(kT
U
U
)p(H
32
21
ВХ
ВЫХ
−
==
.
Для нахождения величин Т
21
и Т
32
далее используем ненаправленные графы .
а ) б)
Рис. 2.7. Активный фильтр и его направленный граф
1
2
3
RC
K
T
21
T
32
K
1
2
3
30
U pq 1 N
= ∑ Cr ∆ r ,
B mn ∆ r =1
г де Upq - на пр яж е ни е ме ж ду узла ми p и q, все во змо ж ны е пути вклю ча ю тузлы p
и q б е з уче та пр о во ди мо сти ме ж ду ни ми , а о пр е де ли те ли р а ссчи ты ва ю тся о б ы ч-
ны м о б р а зо м. Ита к, суще ствуе тдва пути о ти сто чни ка си г на ла к вы х о дно му узлу,
о ни пр е дста вле ны на р и с. 2.6б и р и с. 2.6в вме сте с по дг р а фа ми для о пр е де ле ни я
∆r. На р и с. 2.6г пе р е чи сле ны все де р е вья и сх о дно г о г р а фа . Та ки м о б р а зо м, р е -
зульта тмо ж но пр е дста ви ть та к:
U 30 a (b + с + в) + bc pC1 (G1 + G 2 + pC 2 ) + G1G 2
= = =
EВ Х (a + c)(b + d) + ac (pC1 + G 2 )(G1 + pC 2 ) + pC1G 2
p 2 C1C 2 R 1R 2 + pC1 (R 1 + R 2 ) + 1
= .
p 2 C1C 2 R 1R 2 + p(C1R 1 + C 2 R 2 + C 2 R 1 ) + 1
2.4. П р и ме р ы со вме стно г о и спо льзо ва ни я си г на льны х и то по ло г и че ски х г р а фо в
пр и а на ли зе А ИС
Если пр и ме не ни е си г на льны х г р а фо в эффе кти вно для сх е м с пр е о б ла да -
ни е м б уфе р ны х а кти вны х эле ме нто в (уси ли те ле й на пр яж е ни я), и спо льзо ва ни е не -
на пр а вле нны х г р а фо в о пр а вда но для а на ли за це пе й , со де р ж а щи х , в о сно вно м,
двух по лю сни ки , то для сх е м, со сто ящи х и з па сси вно й це пи с о дни м-двумя уси ли -
те лями , це ле со о б р а зе н сме ш а нны й спо со б а на ли за . На р и с. 2.7а пр и ве де на о б о б -
ще нна я сх е ма а кти вно г о фи льтр а с уси ли те ле м на пр яж е ни я. Ее си г на льны й г р а ф
пр и ве де н на р и с. 2.7б , пр и это м Т21 - пе р е да ча о тузла 1 к узлу 2, Т32 - пе р е да ча о т
3 к 2. О б ща я функци я пе р е да чи , е сте стве нно , р а вна
UВ Ы Х kT21 (p)
H ( p) = = .
UВ Х 1 − kT32 (p)
Для на х о ж де ни я ве ли чи н Т21 и Т32 да ле е и спо льзуе м не на пр а вле нны е г р а фы .
а) б) T32
1 2 3 1 2 3
RC K
T21 K
Ри с. 2.7. А кти вны й фи льтр и е г о на пр а вле нны й г р а ф
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
