Инженерная и компьютерная графика. Часть 1. Кочетов В.И - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

наглядности. Поэтому при разработке технической документации часто бывает необходимо дополнять ортогональные
чертежи наглядными изображениями. Этому требованию отвечает аксонометрическое изображение.
С у щ н о с т ь с п о с о б а а к с о н о м е т р и ч е с к о г о п р о е ц и р о в а н и я
Отличие аксонометрических проекций от ортогональных заключается в том, что изображение предмета является
результатом проецирования его на одну картинную плоскость, что позволяет «охватить» взглядом сразу три стороны
предмета и воспринять его как осязаемую вещь.
Рассмотрим образование аксонометрического чертежа на примере параллелепипеда, отнесённого к прямоугольной
декартовой системе координат
ХОУZ
(рис. 1.56).
Для получения аксонометрической проекции параллелепипеда выберем произвольно в пространстве картинную
плоскость П
А
, называемую аксонометрической. Спроецируем на эту плоскость в направлении
S
параллелепипед вместе с
прямоугольной системой координат. В результате на плоскости П
А
получим изображение параллелепипеда вместе с осями.
Такое изображение называют аксонометрическим. Очевидно, проекции прямых, параллельных в натуре натуральным осям
координат, параллельны соответствующим аксонометрическим. Это одно из свойств параллельного проецирования.
Из рис. 1.56 найдём связь между натуральными и аксонометрическими осями координат:
по оси
X
:
x
А
x
А
X
ОА
АО
K
=
;
S
z
x
y
0
A
1
A
x
A
П
A
z
A
y
x
A
1
A
x
A
0
A
A
A
A
A
A
ϕ
Рис. 1.56
по оси
Y
:
1
1
АА
АА
K
x
АА
х
y
=
;
по оси
Z
:
AА
AА
K
АА
z
1
1
=
.
Здесь
K
X
,
K
Y
,
K
Z
– коэффициенты искажения, которые представляют собой отношение аксонометрических отрезков к
их натуральной величине.
Как видно из рис. 1.56, при изменении угла φ между направлением проецирования
S
и плоскостью аксонометрических
проекций П
А
будут изменяться и коэффициенты искажения. Коэффициенты искажения и угол φ находятся в определённой
зависимости, которая вычисляется формулой аксонометрии:
.ctg2
2222
ϕ+=++
zyx
KKK
К л а с с и ф и к а ц и я а к с о н о м е т р и ч е с к и х п р о е к ц и й
В зависимости от направления проецирования аксонометрические проекции бывают: прямоугольные – направление
проецирования перпендикулярно к плоскости аксонометрических проекций (φ = 90°); косоугольные (φ ≠ 90°).
В зависимости от величины каждого из трёх коэффициентов искажения аксонометрические проекции бывают: 1)
изометрические (
K
x
=
K
y
= =
K
z
); 2) диметрические – два коэффициента искажения равны между собой и отличаются от
третьего; 3) триметрические (
K
x
≠
K
y
≠
K
z
).
С т а н д а р т н ы е в и д ы а к с о н о м е т р и ч е с к и х п р о е к ц и й

Страницы