Инженерная и компьютерная графика. Часть 1. Кочетов В.И - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Развёртка
Рис. 1.52
На рис. 1.51 показано построение фронтальной и горизонтальной проекций точки
K
по изображению
K
0
этой точки на
развёртке (рис. 1.52). Для построения проведена образующая
G
0
13
0
через точку
K
0
на развёртке. С помощью отрезка
l
1
построена горизонтальная проекция 13
'
. Через неё проведены горизонтальная
G'
13 и фронтальная
G
13 проекции
образующей
G
– 13. Отрезок
G
0
K
0
=
G
K
1
отмечен на проекции образующей
G
7. Обратным вращением построена
фронтальная проекция
K
точки
K
на фронтальной проекции образующей
G
13. Горизонтальная проекция
K '
построена
с помощью линии связи.
Пересечение прямой линии с кривой поверхностью. Для построения точки пересечения прямой линии (
АВ
на рис.
1.53) с кривой поверхностью ρ выполняют следующие построения:
– заключают прямую линию во вспомогательную плоскость, например плоскость γ;
– строят линию пересечения (
CD
) вспомогательной плоскости с заданной кривой поверхностью;
– определяют точку пересечения (
K
) прямой (
АВ
) с построенной линией пересечения (
CD
).
С замкнутой кривой поверхностью прямая пересекается в двух и более точках. Если прямая пересекает поверхность в
одной точке, то она обычно является касательной к поверхности.
Вспомогательную плоскость, проводимую через прямую при построении точек пересечения прямой с кривой
поверхностью, стремятся выбрать так, чтобы она пересекала кривую поверхность по линии, простейшей для построения на
чертеже. Желательно, чтобы это были прямые или окружности.
Рис. 1.53
Рассмотрим некоторые примеры.
Построение точек пересечения прямой линии с цилиндром
(рис. 1.54). Для построения точек пересечения прямой АВ
общего положения с поверхностью наклонного кругового цилиндра выберем вспомогательную плоскость, параллельную оси
цилиндра. Эта плоскость пересекает цилиндр по прямым – образующим, параллельным оси.
В соответствии с общим планом решения задачи на рис. 1.54 выполнены построения в следующем порядке:
– прямая
АВ
заключена во вспомогательную плоскость, параллельную оси цилиндра, для чего через проекции
М
,
М '
произвольной точки
М
на прямой
АВ
проведены проекции
М
N
,
M'N'
прямой
MN
, параллельной оси цилиндра.
Проекции пересекающихся прямых
АВ
и
MN
задают на чертеже вспомогательную плоскость:
– построены проекции 35, 3
'
5
'
и 46, 4
'
6
'
линий пересечения вспомогательной плоскости с поверхностью
цилиндра на его проекциях. Для этого построена горизонтальная проекция линии пересечения вспомогательной плоскости с
плоскостью основания цилиндра – плоскостью П
1
, проходящая через проекции 1
'
и 2
'
, найдены точки с проекциями 3
'
, 4
'
её
пересечения с окружностью основания цилиндра. Искомые проекции линий пересечения вспомогательной плоскости с
поверхностью цилиндра проходят через проекции 3, 3
'
и 4, 4
'
параллельно проекциям оси цилиндра – проекции 35,
3
'
5
'
и 46, 4
'
6
'
;
– определены проекции
K
,
K'
и
L
,
L'
искомых точек
K
и
L
пересечения прямой АВ с поверхностью цилиндра в
пересечении проекций 35 и 46с
А
В
и 3
'
5
'
и 46
'
с
А'В'
;
– определена видимость для участков прямой
АВ
с учётом того, что цилиндр непрозрачен. Зоны видимости на
фронтальной проекции определены по положению горизонтальных проекций точек 3
'
и 4
'
цилиндра. При взгляде по стрелке
S очевидно, что точки 3, 5 и соответственно образующая 3 – 5 видимы, а точки 4, 6 и образующая 4 – 6 невидимы.
Соответст-

Страницы