Инженерная и компьютерная графика. Часть 1. Кочетов В.И - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Построим на чертеже цилиндра проекции точки, указанной на развёрстке точкой
М
0
. Для этого отметим хорду
l
2
между
образующей, на которой расположена точка
М
0
, и образующей точки 4. По хорде
l
2
строим горизонтальную проекцию
М'
(см. рис. 1.49) и по известной высоте её расположения найдем её фронтальную проекцию
М
″.
Пересечение конуса с плоскостью. Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической
поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения образующих конической поверхности с секущей
плоскостью. Соответствующий пример в случае пересечения фронтально проецирующей плоскостью α (α″) конуса с
вершиной
G
приведён на рис. 1.51. Построение линии пересечения плоскости с конической поверхностью обычно
выполняют в следующем порядке. Основание конуса делят на равное число частей, обычно 12, проводят горизонтальные
проекции
G'
1
'
,
G'
2
'
, ...,
G'
12
'
образующих и строят их фронтальные проекции. На фронтальной проекции отмечают
фронтальные проекции точек пересечения построенных образующих на видимой поверхности конуса с секущей плоскостью
α (α):
C''D
″,
F
″,
I
″, a также крайних точек
А
″ и
В
″. Горизонтальные проекции строят в проекционной связи на
соответствующих проекциях образующих – точки
А
′,
С
′,
D'
,
F '
,
I'
,
В'
на проекциях образующих
G'
1
'
,
G'
2
'
,
G'
3
'
,
G'
5
'
,
G'
6
'
,
G '
7
'
, а также симметричные им точки на проекциях образующих G
'
12
'
, G
'
11
'
, G
'
9
'
, G
'
8
'
. Горизонтальную проекцию Е
'
точки Е на
образующей
G'
4
'
и симметричной точки на образующей
G'
10
'
строят с помощью окружности радиуса
Е
″
Е
1
″, проведённой на
поверхности конуса.
На фронтальной проекции большая ось
АВ
эллипса – линии пересечения фронтально проецирующей плоскости с
конусом – проецируется в натуральную величину: [
АВ
] = [
А
″
В
″]. Малая ось
MN
эллипса перпендикулярна большой и
проецируется в точку
М
″ (
N
) в середине фронтальной проекции
А
В
большой оси.
Построение горизонтальной проекции малой оси эллипса выполнено с помощью параллели с проекциями
М
14и
M
'
14
'N'
. Горизонтальная проекция
M'N'
малой оси эллипса построена в проекционной связи как хорда горизонтальной
проекции
М '
14
'N'
этой параллели.
Профильная проекция линии среза конуса также построена по фронтальной и горизонтальной проекциям точек в
проекционной связи.
Отметим, что на профильной проекции точки
А'
и
В'
– низшая и высшая,
М'
и
N'
– крайние (правая и левая),
E'
и симметричная ей – точки касания проекций
G'
4
'
и
G'
10
'
образующих.
Построение натурального вида фигуры среза –
A
0
M
0
B
0
N
0
выполнено по координатам в системе координат
x
1
,
y
1
.
Наряду с построением эллипса по точкам возможно построение его по большой и малой осям.
Развёртка боковой поверхности прямого кругового конуса представляет собой круговой сектор с углом φ = (
d
/l)·180º
при вершине, где
d
– диаметр основания,
l
– длина образующей конуса. Построение сектора (рис. 1.52) выполняют с
разбивкой его на равные части соответственно разметке образующих на чертеже (см. рис. 1.51 конуса).
Используя положение образующих на чертеже и на развёртке находят положение точек на развёртке при помощи
натуральных величин отрезков от вершины до соответствующих точек линии пересечения на чертеже. При этом расстояния
G
0
A
0
и
G
0
B
0
соответствуют фронтальным проекциям
G
А
,
С
В
. Отрезки образующих от вершины до других точек
проецируются на фронтальную плоскость проекций с искажениями. Поэтому их натуральную величину находят вращением
вокруг оси конуса до положения, параллельного фронтальной плоскости проекций.
Например, положение точки
D
0
на развёртке найдено при помощи отрезка
G
D
1
– натуральной величины
образующей от вершины
G
до точки
D
, точки
E
0
– при помощи отрезка
G
E
1
(или
G'
E'
).
Полная развёртка поверхности усечённого конуса состоит из трёх частей: 1) развёртки боковой поверхности,
ограниченной дугой окружности радиуса
l
, кривой
B
0
I
0
F
0
E
0
D
0
C
0
A
0
и симметричной ей; 2) круга основания; 3) натурального
вида фигуры сечения.
Рис. 1.51

Страницы