Физическая химия. Часть 2. Химическая кинетика. Коган В.Е - 136 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Х и м и ч е с к а я к и н е т и к а
135
рутся не полные относительные скорости, а только их составляющие вдоль ли-
нии центров, которые и определяют скорость сближения молекул. Обозначив
эти составляющие через
AB
и
′′
vv, запишем относительную кинетическую
энергию вдоль линии центров
1
в следующем виде:
() ()
22
AA BB
=
22
mm
′
′
+
R
vv
. (2.258)
Вычислим число столкновений, происходящих при
R, равном или превышаю-
щем некоторое критическое значение
Е, т. е. при условии
E
≥R .
Две сталкивающиеся молекулы рассмотрим как единую систему, обла-
дающую всего двумя степенями свободы
2
– по одной на каждую молекулу, что
допустимо, так как во внимание принимается только движение вдоль линии
центров. Следовательно, можно ограничиться рассмотрением двумерного дви-
жения и найти
число частиц, т. е. число пар сталкивающихся молекул, ко-
торые обладают в двух степенях свободы энергией, не меньшей
Е. При двух
степенях свободы будем рассматривать движение вдоль координат
3
x и y. Ана-
логично рассмотренному ранее более сложному случаю движения в трехмер-
ном пространстве [см. выражение (2.243)], соответствующий закон распределе-
ния запишется как произведение двух выражений, подобных (2.240), т. е.
2
/2
2
y
mC T
x
dN dN dN m
edxdy
NN N T
−
⎛⎞⎛⎞
==
⎜⎟⎜⎟
π
⎝⎠⎝⎠
k
k

, (2.259)
где
С – полная двумерная скорость
(
)
222
Cxy=+

.
Не приводя вывода отметим, что закон распределения, выражающий до-
лю частиц, двумерная скорость которых независимо от направления лежит в
пределах от
С до C + dC определяется уравнением
2
/
mC T
dN m
eCdC
NT
−
=
k
k
. (2.260)
Перейдем от скорости к энергии поступательного движения
ε :
1
Для нее будем использовать обозначение R, в отличие от обозначения R, использующегося
для универсальной газовой постоянной.
2
В более общем случае, как уже упоминалось, говорят о выражении энергии двумя квадра-
тичными членами, примером чего является соотношение (2.258).
3
Математически такой способ рассмотрения вполне эквивалентен движению двух частиц
вдоль одной координаты.

Страницы