Основы научных исследований. Кокшарова Т.Е. - 24 стр.

        Например. При исследовании процесса сепарирования параметром опти-                            У
мизации (Y) будет - массовая доля жира обезжиренного молока; а входными
параметрами (Х) могут быть Х1-температура сепарирования ( в пределах 10 -
800С), Х 2 - кислотность молока (в пределах 16-250Т), Х3 - массовая доля жира в
натуральном молоке (в пределах 3,2 - 4,5%).                                                             0          Х1 опт = Х1     Х1
                                                                                              Рис. 6 . Поверхность отклика в однофакторном эксперименте
        Исследователю в работе после выбора объекта изучения и параметра оп-
                                                                                       В двухфакторном эксперименте, когда У = F( Х1 , Х2 ), поверхность
тимизации необходимо рассмотреть все возможные факторы, которые могут
                                                                                  отклика - это кривые в трехмерном пространстве (рис. 7 ).
влиять на изучаемый процесс. Первоначально он определяется с факторами ка-                         У                     М
чественными. Ими являются технологические приемы, способы производ-
ства, аппараты, их конструкция (например, в исследовании по совершенст-
вованию технологии творога выбирается или кислотный, или кислотно-                                                                        М- оптимум
сычужный способ, для получения масла – или метод сбивания, или метод пре-
образования высокожирных сливок). Затем исследователь определяется с ко-
личественными факторами - температура, рН, доза вносимого компонента                                                                 X1
и др.
                                                                                                                             Х2
                  2.   Поверхность отклика и уравнение регрессии                           Рис. 7.    Поверхность отклика для 2 факторного эксперимента
        При математизации исследований изучение любой системы можно пред-              Если спроецировать установленные функции отклика (рис. 7) на плос-
ставить как отыскание функции многих переменных, то есть исследование             кость координат исследуемых факторов (Х1 и Х2 ), то можно определить опти-
уравнения регрессии вида :                                                        мальное значение параметра оптимизации М - оптимум (рис. 8).
                             Y= F( X1, X 2 ……   ,   Xn ) ,   ( 20 )                             Х1
        где n - число исследуемых факторов.

        Это уравнение описывает некоторую поверхность отклика, т.е. гиперпо-                                                      М - параметр оптимизации
верхность в «n+1» - мерном пространстве.
      Изучение многофакторного процесса (или системы) можно представить
как исследование формы этой поверхности – поверхности отклика.                              Х1 опт.
        Пространство, в котором строится поверхность отклика, называется
факторным пространством.
                                                                                                                                   Х2
        В однофакторном эксперименте, когда Y=F (X1) – поверхность откли-
ка это линия на плоскости (рис.6 ). Условие оптимума изучаемого процесса                                         Х2 опт.
                                                                                          Рис. 8. Поверхность отклика для 2 факторного эксперимента
в эксперименте Х1 =Х опт.                                                                                      в координатах Х1 и Х2

                                       47                                                                               48