ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
12
Линейная цепь первого порядка
Цепь первого порядка содержит в послекоммутационной цепи только
один реактивный элемент L или C.
характеризуется дифференциальным уравнением первого порядка
1 0
( )
( ) ( )
df t
a a f t F t
dt
+ = (3)
где
1 0
,
а а
– постоянные коэффициенты,
( )
f t
– напряжение или ток
переходного процесса,
( )
F t
– функция определяемая источниками поле
коммутации.
Характеристическое уравнение
1 0
0
а р а
+ =
,
где
0
1
1
0,
а
р
c
а
= − < – корень характеристического уравнения.
Решение уравнения (3) ( ) ( ) ( ) ( )
рt
пр св пр
f t f t f t f t
Ае
= + = + , где
пр
( )
f t
– принуждённая составляющая, ( )
pt
св
f t
Ае
= – свободная
составляющая,
А
– постоянная интегрирования.
Длительность переходного процесса оценивается с использованием
величины, называемой
1
p
τ
=
– постоянная времени. Как правило, за
5 10
τ τ
−
переходный процесс заканчивается.
Порядок расчёта
1. Записываем решение в виде принужденной и свободной
составляющих
пр св
( ) ( ) ( )
pt
i t i i t i Ae
= + = ∞ + или
пр св
( ) ( ) ( )
pt
u t u u t u Be
= + = ∞ + .
2. ННУ. Определяем независимые начальные условия в цепи до
коммутации
(0 )
L
i
−
; или
(0 )
C
u
−
.
3. ЗНУ Определяем искомую величину при
(0 )
t
+
(0 )
i
+
или
(0 )
u
+
.
4. Определяем принужденную составляющую в схеме после
коммутации или .
5. Определяем корень характеристического уравнения через
входное сопротивление
( ) 0
Z p
=
, в схеме после коммутации.
6. Определяем постояную интегрирования из начальных условий
(0 ) (0)
пр
А i i
+
= −
или
(0 ) (0)
пр
В u u
+
= −
.
Записываем окончательное решение и строим график.
пр
( )
i i
= ∞
пр
( )
u u
= ∞
p
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
