Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 148 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

148
3. При импульсном источнике тока
2 100
( ) 2
pt t
J t Je e
−
= =
, А (p –
корень характеристического уравнения) и нулевых начальных
условиях (ключ К
1
сработал) определяем интегралом Дюамеля
напряжение
( )
J
u t
.
3.1. Находим переходную характеристику h(t) для u
J
(t) операторным
методом при u
C
(0)= u
C
(0-)=0.
a
b
J
u t
C
u
( )
J t
Рис. 1.14
a
b
1
Cp
( )
h p
1
p
Рис. 1.15
По закону Ома в
операторной форме
1
1
( )
1
2
R R
Cp
h p R
p
R
Cp
+
= + =
+
(
)
2
1
1 ( )
1 2 (1 2 ) ( )
R RCp
R R R Cp R D p
R
p RCp p p RCp p B p
+
+
= + = + = +
+ +
.
По теореме разложения находим
( )
h t
:
( ) (1 2 ) 0;
B p p RCp
= + =
1 2
1 1
0; 50 ;
2
p p
RC c
⇒ = = − = −
( ) 1 4
B p RCp
′
= +
;
2
2
2
1
50
2 2
1
( )
( )
2
( )
1
( )
1 4 ( )
2
0.5
2 2 0.5 200 50 ( )
1
к
t
p t
к к
RC
к к
к
t t
t
RC RC
R R C
D p
RC
h t R e R R e
B p
RC
RC
R
R e R Re e Ом
−
=
− −
−
+ ⋅ −
= + = + + =
′
+ ⋅ −
= + = − = −
−
∑
– переходное сопротивление.
Проверка:
а)
3
0, (0) 2 0.5 (0)
2
Э
R
t h R R R= = − = = – верно, т.к. u
C
(0-)=0, и
С – закоротка;

Страницы