Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

20
Пример
R
L
i
2
E
1
E
1
С
С
+
+
Рис. 23
Дано:
1 2
100
E E
= =
В,
1
200
С
=
мкФ,
2
100
С
=
мкФ,
100
Ом
R
=
.
Определить:
2
( ) ?
C
u t
=
1. Для схемы после коммутации определяем независимые начальные
условия.
1
1
(0 ) 100
C
u Е
−
= =
В,
2
2
(0 ) 100
C
u Е
−
= − = −
В,
Суммарный заряд
1 2
1 2
(0 ) (0 ) (0 ) 0,01
к C C
q C u C u
− − −
∑ = + =
Кл,
Суммарная энергия
1 2
2 2
1 2
(0 ) (0 )
(0 ) 1,5
2 2
C C
э
С u С u
W
− −
−
⋅ ⋅
= + =
Дж
.
2. ЗНУ
Схема
после
коммутации
при
(0 )
t
+
.
1 2
(0 ) (0 )
C C
u u
+ +
=
,
тогда
1 2 2
1 2 1 2
(0 ) (0 ) (0 ) ( ) (0 )
к C C C
q C u C u С С u
+ + + +
∑ = + = + ⋅
,
но
(0 ) (0 )
к к
q q
+ −
∑
=
∑
,
тогда
2
1 2
(0 )
(0 ) 33,333
к
C
q
u
С С
−
+
∑
= =
+
В
,
причём
1 2
2 2
1 2
(0 ) (0 )
(0 ) 0,166
2 2
C C
э
С
u
С
u
W
+ +
+
⋅ ⋅
= + =
Дж
.
«
Пропавшая
»
энергия
(0 ) (0 ) 1,334
э э э
W W W
− +
∆ = − =
Дж
,
которая
израсходована
на
потери
в
проводах
,
искру
и
излучение
.
3. Определяем
принужденную
составляющую
в
схеме
после
коммутации
2 1 1
100
пр пр
C C
u u E
= = =
В
.
4. Определяем
корень
характеристического
уравнения
.
1 2
1 2
1 1
( ) 0
1 1
pC pC
Z p R
pC pC
⋅
= + =
+
,
1 2
1 1
33,333
( )
p
R
С С
c
= − = −
+
.
5. Определяем
постоянную
интегрирования
p

Страницы