Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

18
Обобщенные законы коммутации
В переходных режимах может наблюдаться быстрая начальная
импульсная часть переходного процесса, которая для упрощения
анализа принимается приближенно происходящей мгновенно (скачком).
При этом законы коммутации будут нарушаться, поэтому в этих
случаях используются обобщенные законы коммутации:
1. Для каждого контура, в который входят индуктивности,
связанные в узел, имеем
(0 ) (0 )
к к
+ −
∑Ψ = ∑Ψ
или
(0 ) (0 )
к к
к L к L
L i L i
+ −
∑ = ∑
2. Для каждого из узлов контура, составленного из емкостей, имеем
(0 ) (0 )
q q
+ −
∑ = ∑
или
(0 ) (0 )
к к
к С к С
С
u
С
u
+ −
∑ = ∑
Пример
2
L
i
1
L
i
1
R
1
L
2
L
2
R
3
R
Рис. 21
Дано:
100 B
E
=
,
1
10
Ом
R
=
,
2 3
30
Ом
R R
= =
,
1
1
Гн
L
=
;
2
3
Гн
L
=
,
100
мкФ
С
=
.
Определить:
1
( ) ?
L
i t
=
1. Для схемы после коммутации определяем независимые начальные
условия.
1
2 3
1
2 3
(0 ) 4
L
E
i A
R R
R
R R
−
= =
+
+
,
2 1
3
2 3
(0 ) (0 ) 2
L L
R
i i A
R R
− −
= =
+
,
Суммарное потокосцепление
1 2
1 2
(0 ) (0 ) (0 ) 10
к L L
L i L i
− − −
∑Ψ = + =
Вб,
Суммарная энергия
1 2
2 2
1 2
(0 ) (0 )
(0 ) 14
2 2
L L
м
L i L i
W
− −
−
⋅ ⋅
= + =
Дж
.
2. ЗНУ
Схема
после
коммутации
при
(0 )
t
+
.
1 2
(0 ) (0 )
L L
i i
+ +
=
,
тогда
1 2 1
1 2 1 2
(0 ) (0 ) (0 ) ( ) (0 )
к L L L
L i L i L L i
+ + + +
∑Ψ = + = + ⋅
но
(0 ) (0 )
к к
+ −
∑Ψ = ∑Ψ
,
тогда
1 2
1 2
(0 )
(0 ) (0 ) 2.5
к
L L
i i
L L
−
+ +
∑
Ψ
= = =
+
,

Страницы