Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

32
( ) [ ( ) (0 )]
L L L
U p L p I p i
+
= ⋅ ⋅ −
или
( ) ( ) ( ) (0 )
L L L L
U p Z p I p L i
+
= ⋅ − ⋅
.
при
( )
L
Z p pL
=
и
L
i
+
=
получаем – закон Ома в операторной форме для индуктивного элемента
• Емкостный элемент
0
1
( ) (0 ) ( )
t
С C C
u t u i t dt
C
+
= +
∫
при
.
.
( ) ( )
С С
I p i t
=
,
.
.
0
( )
( )
t
C
C
I p
i t dt
p
=
∫
имеем
(0 ) ( )
( )
C C
С
u I p
U p
p p
С
+
= +
или
(0 )
( ) ( ) ( )
C
С С С
u
U p Z p I p
p
+
= ⋅ + .
При
1
( )
С
Z p
pC
= и
(0 ) 0
С
u
+
=
получаем – закон Ома в
операторной форме для емкостного элемента.
• Пассивный двухполюсник при нулевых начальных условиях,
когда
L
i
+
=
и
(0 ) 0
C
u
+
=
.
'
0
[ ; ; ; ; ; ]
t
u f R L C i i idt
=
∫
.
При
.
.
( ) ( )
I p i t
=
по аналогии с законом Ома для отдельных
элементов можно записать операторное изображение напряжения.
( ) ( ) ( )
U p Z p I p
= ⋅
– закон Ома в операторной форме при нулевых
начальных условиях, где Z(p) – эквивалентное операторное
сопротивление двухполюсника.
Например.
1
R
L
С
2
R
а
в
2
1
2
1
( )
1
R
pC
Z p R pL
R
pC
= + +
+
.
Рис. 33
• Первый закон Кирхгофа в операторной форме
т.к.
( ) 0
к
i t
± =
∑
, то
0
( ) 0
pt
к
i t e dt
∞
−
± =
∑
∫
.
( ) 0
к
I p
± =
∑
– первый закон Кирхгофа в операторной форме.

Страницы