Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

31
135 ( 100 100)
100 2 Re 70,5
j j t
e e
− ° − +
= + =
( 135 100 ) 100
100 2 Re 70,5
j t t
e e
− °+ −
= + =
100
100 141 cos(100 135 )
t
e t
−
+ − °
В.
Пример
Дано:
изображение:
2
2
0,5 ( )
( )
( 2 1)
p p D p
I p
Аc
B p
p p p
+ +
= =
+ +
Определить:
оригинал.
Решение:
2
( ) ( 2 1) 0
B p p p p
= + + =
,
1
0
p
=
,
(
)
2 3
1
1p p
c
= = −
.
Используем метод неопределённых коэффициентов.
2
2 2
( ) (2 )
1
( 1) ( 1)
a b c a b p a b c p a
p p
p p p
+ + + + +
+ + = =
+
+ +
Сравнивая коэффициенты числителей, находим
( ) 1;
(2 ) 1;
0,5.
a b
a b c
a
+ =
+ + =
=
⇒
0,5;
0,5;
0,5.
a
b
c
=
=
= −
Оригиналы каждой из простых дробей определим по таблице
преобразований Лапласа.
( ) 0,5 0,5 0,5 ( )
t t
i t e t e A
− −
= + −
.
Законы Ома и Кирхгофа в операторной форме
• Резистивный элемент
при
0
( ) ( )
pt
R R
I p i t e dt
∞
−
=
∫
0 0
( ) ( ) ( )
pt pt
R R R
U p u t e dt R i t e dt
∞ ∞
− −
= =
∫ ∫
( ) ( )
R R
U p R I p
= ⋅
– закон Ома в операторной форме для резистивного
элемента
• Индуктивный элемент
'
( ) ( )
L
L L
di
u t L L i t
dt
= = ⋅
.
.
( ) ( )
L L
I p i t
=
,
' .
.
( ) ( ) (0 )
L L L
i t p I p i
+
= ⋅ −
,

Страницы