Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

43
Пример решения в Mathcad
Находим матрицу состояния A, используя операции Given и Find.
Составляем уравнения по законам Кирхгофа в послекоммутационной схеме, исключая в них
все величины кроме переменных состояния и их производных
.
Записываем матрицу переменных состояния A и матрицу-столбец правых частей B.
Дано:
Определяем собственные числа матрицы состояния A =>
λ.
Для проверки определяем корни характеристического уравнения через импеданс схемы Z(p)
U
C
i
L
,
L
С
R
L
i
E
Given
i
L
R
⋅
L di
L
⋅
U
C
i
L
C dU
C
⋅
Ao U
C
i
L
, E,
( )
Find dU
C
di
L
,
( )
i
L
C
i
L
R⋅ U
C
E−+
( )
−
L
→:=E
A augment Ao 1 0
,
0
,
( ) Ao 0 1
,
0
,
( )
,
( )
:=
Ao B Ao 0 0
,
E
,
( )
:=
Ao
A
0
1−
L
1
C
R−
L
→
B
0
E
L
→
E
8
:=
L 100 10
3
−
⋅:=
R
220
:=
C 0.22 10
6
−
⋅:=
B
0
E
L
:=
A
0
1−
L
1
C
R−
L
:=
λ eigenvals A( ):=
λ
1.1− 10
3
× 6.652i 10
3
×+
1.1− 10
3
× 6.652i 10
3
×−
=
Z p( ) L p⋅
1
C p⋅
+ R+
solve p
,
float 5,
1100.−( ) 6651.7 i⋅−
1100.−( ) 6651.7 i⋅+
→:=

Страницы