Теоретические основы электротехники. Часть 2. Колчанова В.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

42
Уравнения состояния в матричной форме:
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
′
= ⋅ + ⋅
X (t) A X(t) B F(t)
, (1)
[
]
′
X (t)
–
матрица-столбец производных от токов в индуктивностях и
напряжений в емкостях (n - элементов);
A
– квадратная матрица коэффициентов при переменных состояния (n –
строк и n – столбцов);
[
]
– прямоугольная матрица связи, состоящая из коэффициентов перед
источниками ЭДС и тока (n – строк, m – столбцов);
[
]
F(t)
– матрица-столбец (независимых) источников ЭДС и тока (m –
элементов);
( , )
t
D x
– расширенная матрица.
Алгебраические уравнения для выходных величин в матричной форме:
[
]
[
]
[
]
[
]
[
]
Y(t) = C × X(t) + D × F(t)
. (2)
[
]
Y(t)
– матрица-столбец выходных величин (k - элементов);
[
]
C
– прямоугольная матрица связи выходных величин с переменными
состояния (k – строк, n – столбцов);
[
]
– прямоугольная матрица связи выходных величин с источниками (k
– строк, m – столбцов).
Порядок расчета
1. ННУ. Определяем независимые начальные условия в цепи до
коммутации
(0 )
L
i
−
; или
(0 )
C
u
−
.
2. Для схемы после коммутации по законам Кирхгофа составляем
уравнения (1-2).
3. Решаем уравнения (1-2) численно с помощью встроенных
функций Mathcad или Matlab.
Записываем окончательное решение и строим график.

Страницы