ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
9
1.5
2
пр
пр L
E
i i A
R
= = = ,
150
пр пр
C L
u R i
В
= ⋅ =
,
0
пр
C
i
=
,
0
пр
L
u
=
.
Классический метод расчёта переходных
процессов.
Метод используется для расчёта линейных цепей, которые
характеризуются линейными дифференциальными уравнениями,
составленными по законам Кирхгофа для мгновенных значений в цепи
после коммутации.
1
1 1 0
1
( ) ( ) ( )
( ) ( )
n n
n n
n n
d f t d f t df t
а а а а f t F t
dt dt dt
−
−
−
⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ =
(1)
Где
1 1 0
, , ..., ,
n n
a a a a
−
−
постоянные коэффициенты, определяемые
параметрами (R, L, C) и структурой цепи после коммутации.
Мы получили неоднородное дифференциальное уравнение первого
порядка с постоянными коэффициентами. Общее решение такого
уравнения записывается в виде суммы двух составляющих – общего
решения однородного уравнения
о.р
( )
f t
и частного решения
неоднородного уравнения
ч.н
( )
f t
о.р ч.н пр св
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
f t f t f t f t f t
= + = +
В электротехнике общее решение однородного уравнения
о.р
( )
f t
называют свободной составляющей , потому что эта
составляющая не зависит от источника энергии – внешнего воздействия.
То есть она свободна от внешнего влияния и зависит от параметров
цепи.
Частное решение неоднородного уравнения
ч.н
( )
f t
в
электротехнике называют принуждённой составляющей. Она зависит от
источника энергии и полностью повторяет его функциональную
зависимость от времени с неким коэффициентом пропорциональности.
Например, если источник энергии постоянный, то принуждённая
составляющая будет постоянной. Если источник энергии имеет
синусоидальный вид, то и принуждённая составляющая будет иметь
синусоидальный вид.
Характеристическое уравнение (2) получено из уравнения (1),
путём замены производных высших порядков на p.
1
1 1 0
... 0
n n
n n
а p а p а p а
−
−
+ + + + =
, (2)
где p – корень характеристического уравнения.
св
( )
pt
i t A e
= ⋅
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
