Составители:
Рубрика:
11
2. АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
КЛАССИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
2.1. Общий случай
Цепь первого порядка с одним независимым источником описыва
ется уравнением
10
().
dx
aaft
dt
12
(2.1)
Записываем общее решение
уст св
() () ().xt x t x t1 2
(2.2)
Приравнивая правую часть в (2.1) к нулю, получим однородное
уравнение вида
10
0,
dx
aa
dt
12
а затем из характеристического уравне
ния находим его корень
0
10
1
0,
a
aa
a
1 2341 35
(2.3)
т. е. корень характеристического уравнения один, и он обязательно
отрицательный, что характерно для пассивной цепи.
Величина, обратная корню характеристического уравнения, взя
того по модулю, носит название постоянной времени, с
1
.12
3
(2.4)
Записывая свободную составляющую в виде
св
()
t
xt Ae1 (2.5)
и подставляя (2.5) в (2.2) с учетом (2.4), имеем
уст
() () .
t
xt x t Ae12
(2.6)
Решение (6) должно удовлетворять начальным значениям при t = 0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
