Составители:
Рубрика:
30
0
1
LC
12
(3.6)
– частота сводных незатухающих колебаний.
C учетом (3.5) и (3.6) из выражения (3.4) получим однородное
дифференциальное уравнения 2го порядка
2
2
0
2
20.
di di
i
dt
dt
1 2 13 4
(3.7)
Как известно, решение имеет вид
12
св 1 2
() () ,
tt
it i t Ae Ae11 2
(3.8)
где А
1
, А
2
– постоянные интегрирования; a
1
, a
2
– корни характерис
тического уравнения.
Запишем характеристическое уравнение
22
0
201231245
(3.9)
и найдем его корни
22
1,2 0
.1 2 345 4 3 6
(3.10)
В зависимости от корней характеристического уравнения имеем
три случая:
1. d > w
0
или
2 = .
L
R
C
12
34 4
56
78
Тогда корни характеристического
уравнения a
1
, a
2
обязательно отрицательные, вещественные, раз
ные. Переходный процесс имеет апериодический вид, т. е. ток не ме
няет своего направления.
2. d = w
0
, тогда a
1
= a
2
= –s, т. е. корни отрицательные веществен
ные равные.
Предельный апериодический режим работы цепи.
3. Если d < w
0
или R < 2r, то из (3.10) получаем, что корни комп
лексные сопряженные с отрицательной вещественной частью
22
1,2 0 св
jj,1 2 345 6 3 4 2 345 6
(3.11)
где
22
св 0
1 2 1 3 4
– частота свободных затухающих колебаний.
Переходный процесс в цепи в этом случае – колебательный, ток в
цепи каждый полупериод меняет свое направление.
Рассмотрим апериодический режим.
Найдем постоянные интегрирования. Как известно, в соответствии
с условиями Коши для определения постоянных интегрирования
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
